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Der Werth, den man für T erhält , kann noch durch die Fehler, welche 

 allenfalls an den Werthen von c und A k haften, alterirt sein. Frei von diesen 

 Fehlern jedoch erhält man den Stundenwinkel T eines Sternes, wenn man 

 'Letzteren in West und Ost beobachtet, und zwischen diesen beiden Beobach- 

 tungen das Instrument umlegt. 



Setzen wir das Südende östlich vom Meridiane und man beobachte 

 einen östlichen Stern, so hat man 



T = a — (%' 4- A r>) 4- 4M--. 



sin Z sin q> sin q> 



Beobachtet man nach der Umlegung denselben Stern westlich, so hat man 

 T = (r + A r) - « - - + ' ' 



sin Z sin q> sin q> 



Die Correction wegen der Neigung der Rotationsaxe des Rohres denken 

 wir uns bereits berücksichtigt. 



Es gibt die Addition der beiden Gleichungen 



2 T = (r — r') + (A x — A t') und 



L, . . . v p-_H)^( : -^ 7 '-). 



In dieser Gleichung für T entfallen c und A k, zugleich ist sie von dem 

 Stande der Uhr vollkommen unabhängig und erfordert nur die genaue Kenntniss 

 ihres Ganges. 



Wäre dies nicht der Fall und gesetzt, man habe T wegen des Fehlers 



im Uhrgange um d T fehlerhaft gefunden, so wollen wir noch zum Schlüsse 



untersuchen, welchen Einfluss dieser Fehler auf die Bestimmung der Polhöhe hat. 



Man findet bekanntlich die Polhöhe aus der Gleichung 



tang d 



tang q> == • 



5 cos T 



Differenziren wir diese Gleichung nach T, so haben wir 



d q> tang cF sin T ^ ^ 



cos 2 q> cos 1 T 



und wegen cos T = ta und 

 t g <P 



■ m sin Z 



sin T = — auch 



cos 



d q> = d T . sin Z . / , endlich 



sm 



sin q> 1 Ä 



wegen — == , auc% 



sm o cos Z 



d q = d T . sin q> . tang Z. 



Dieser Ausdruck zeigt, dass der Fehler von q> bei entsprechender Wahl 



der Sterne immer kleiner als der Fehler des Stundenwinkels d T, und zwar 



desto kleiner sein wird, je näher der beobachtete Stern bei seinem Durchgänge 



durch den ersten Vertical dem Zenithe steht. 



