der Z-Axe =90° — d, und den Winkel der durch den einfallenden Strahl und 

 die Z-Axe gelegten Ebene mit der FZ-Ebene = t, so haben wir 



{x = cos (). sin t, 

 y = COS d. COS 

 ä = sin cf. 



Die Verbindung der Gleichungen (1) und (2) gibt 

 tang t. = sin n. tang i, 

 sin d. = cos n. sin i. 



Betrachten wir den reflectirten Strahl. Nach den bekannten Reflexions- 

 gesetzen liegt der reflectirte Strahl in der Einfallsebene und macht mit dem 

 Einfallslothe einen dem Einfallswinkel (i) gleichen Winkel: demnach liegt der 

 reflectirte Strahl unter der X Y-Ebene im Räume OX'YZ'i und die Ebene, in 

 der der reflectirte Strahl liegt, (nämlich die Einfallsebene) ist zur erweiterten 

 FZ-Ebene, d. i. zur Ebene YOZ' unter dem Winkel n geneigt. 



Sind die rechtwinkelichten Coordinaten eines Punctes des reflectirten Strah- 

 les in der Entfernung — 1 von gleich x', y', z', so hat man 

 j x* = sin i. sin n, 



(4) ... fos i, 



I z' = sin i. cos n. 



Die Coordinaten des reflectirten S'rahles sind also jenen des einfallenden 

 numerisch gleich, nur sind x' und z' mit x und & algebraisch in Verbindung 

 gebracht wegen ihrer entgegengesetzten Lage negativ zu nehmen. 



Ist der Winkel des reflectirten Strahles mit Z' gleich 90° — d 4 , ferner 

 der Winkel der durch OZ' und den reflectirten Strahl gelegten Ebene mit der 

 Ebene YOZ' gleich t', so haben wir 



| x' = cos d'. sin t', 



(5) • • • • ( y' = cos r)'. cos t',. 



{ z' = sin d', somit 



| tang V — tang i. sin n, 

 \ sin d' = sin i. cos n. 



Aus Gleichung (3) und (6) folgt 



(7) t = f) = d'. 



Diese Resultate mit Worten ausgedrückt besagen: 



a) Die Ebene, welche man sich durch die Z-Axe und den einfallenden Strahl 

 gelegt denkt, dann die Ebene durch dieselbe Axe und den reflectirten 

 Strahl gelegt, machen gleiche Winkel mit der durch das Einfallsloth und 

 die Z-Axe gelegten Ebene ; ferner 



b) sind der einfallende und der reflectirte Strahl gegen die X F-Ebene (den 

 Aequator) gleich geneigt, nur ist die Neigung (Declination) dos letztern 

 Strahles negativ, wenn die des erstem positiv ist und n'cc rersa. 



