12 



y) wenn h positiv und d negativ 



cos 6 =. -\- tang d\ tang £4 5° -j- ~ J, 



cos a = -j- tang S. tang j^45° -f- J ; 

 negativ und t) positiv 

 cos <J = — tang d. tang j\t5° -|- -|-J, 



cos ä == — tang d. tang jjl5 n -f- 



Diese Formeln bestätigen den mehrerwähnten Lehrsatz der Supplementar- 

 winkel in dem betrachteten speciellen Falle, sie zeigen überdies, dass in den 

 beiden Fällen a) und ß) auch 



6 = 180° — a 

 und in den beiden Fällen y) und d) 



6 — a sei. 

 Ist c) = o, so geben die Gleichungen (10) 



(22) .... 



sm h 



cos 6 — , 



COS q> 



tang 6 



tang a — 



sin q> 



Anmerkung. Es könnte sich bei dem Gebrauche des Heliostaten erge- 

 ben, dass man die Declination des reflectirten Strahles für eine gegebene Höhe 

 und Azimuth in voraus zu kennen wünscht. Um demnach d aus a und h zu 

 finden, wo q> als bekannt vorausgesetzt wird, hat man aus der 1. und 3. der 

 Gleichungen (10), wenn man die 1. mit sin q>, die 3. mit cos q multiplicirt und 

 die Producte von einander abzieht 



sin d = sin h sin q — cos h cos q cos et, 

 eine Gleichung, in der t) durch h, a und q gegeben ist. 



cos ft 



Zum Behufe der logarithmischen Berechnung kann man -. = tang X 



h ö tang h ö 



setzen, wo man dann hat 



sin h . 

 sm o = sm (q — /). 



cos k v ' 



Da cT immer kleiner als -j- 90° ist, so kann über den Werth und das 

 Zeichen dieser Grösse kein Zweifel obwalten. 



8. 



Ich füge diesen theoretischen Erörterungen die beiden nachstehenden 

 Tabellen bei, welche die Werthe von 6 und a innerhalb der durch die Decli- 

 nation der Sonne bestimmten Gränzen 



ö = -f 23° 30' 



und bezüglich der Höhe des reflectirten Strahles zwischen den Gränzen 



h = + 30° 0' 



angeben, indem bei der Anwendung des Heliostaten zu optischen Untersuchungen 

 wohl nicht über diese Gränzen hinausgegangen werden dürfte. 



Die Polhöhe des Ortes ist q — 48 n 12' angenommen worden. 



