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Die Anwendung der strengen Formel ist somit nicht so complicirt, als es 

 im ersten Augenblicke erscheinen könnte. Für sehr viele Fälle reicht man aber 

 mit dem ersten Gliede vollständig aus und man hat also dann: 



H — d. i^i" III. 



o — u 



Es dürfte für die Praxis nicht ganz uninteressant sein, etwas näher zu 

 untersuchen, innerhalb welchen Grenzen die einfache Formel III. angewendet 

 werden dürfe. 



Die Genauigkeit in der Bestimmung einer Lattenhöhe wird bekanntlich 

 in der Regel durch den Quotienten des mittleren Fehlers derselben durch die 

 Distanz des Instrumentes von der Latte ausgedrückt. Bezeichnet man diese Zahl 

 mit g, so ist also, wenn man unter m den mittleren Fehler versteht: 



m 



9 = IT 



Soll nun das erste Correctionsglied in Formel II' nicht grösser sein als 

 die mittlere Unsicherheit m, so hat man 



(h — m)2 , 

 m = 0,0001100 d 



und 



m (h — u)' 2 d 



g = — == 0,0001000 * — 



y D ' o — u D 



Da nun (Stampfer a. a. O.) 



D = ~ , so ist 



a' (o — u 



g — 0,0001100 a' (h — m) 2 , 



für die Instmmente der 2. Klasse des Verzeichnisses der Wiener Werkstätte ist 



636,6 



206265' 



hieraus folgt : 



h — u = 1716 \/g~. 



Auf dieselbe Weise erhält man für das zweite Correctionsglied der For- 

 mel II' 



h — « — 371 \Zg~. 



Setzt man nun für g das verlangte Genauigkeitsverhältniss, so erhält man 

 aus den beiden letzten Formeln die Werthe, welche h — u nicht übersteigen 

 darf, damit ein jedes der beiden Glieder für sich nicht grösser werde als die 

 mittlere Unsicherheit. Es summiren sich zwar die beiden Correctionen bei posi- 

 tiven Werthen von h — w, dafür wird aber bei negativen Lattenhöhen das 

 zweite Correctionsglied positiv und hebt das erste zum Theil auf. Bei gleich- 

 mässig steigendem Terrain würde, wenn das Instrument nahe in der Mitte der 

 Lattenstände wäre, im Gefälle dieses letzte Glied ganz wegfallen. 



Im Nachfolgenden findet man für einige Werthe von g das Maximum, 

 welches die Differenz h — u erreichen dürfte, damit der Werth eines jeden der 

 beiden Glieder nicht grösser als die mittlere Unsicherheit werde. 



