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Es ist aber: 



dH 



Vtf hJ 



-rf h J (o — »)2 



C9 



(o — M) 2 



d 



(h - «) 



also 



(o — ?<)- 



d 1 / 



; • (& - o) 



«)* V (o ~ w)2 + (Ä ~ M)a (/i ~ 0)2 ^ viil 



woraus offenbar dieselben Folgerungen hervorgehen wie aus VII. 



Setzt man übrigens h — o = h — u und vernachlässigt unter dem Wurzel- 

 zeichen das erste Glied, so hat man 



Es ist nun — - — = a' D 

 o — u 



h —n H 



o — u d 



woraus folgt: 



i a' D.H /- — 



m = ± ^ V 2 • ' ' 6 ) 



welcher Ausdruck völlig mit dem unter 5) gefundenen übereinstimmt, wenn man 

 bedenkt, dass a' ,u. 2 j/2 = m, ist. Uebrigens sieht man aus VIIL, dass auch 

 dort das in den ungünstigsten Fällen immer am Kleinsten ausfallende Glied 

 (o — u) mit dem Einstellungsfehler der Libelle ,<t, multiplicirt ist, dass also 

 dieser den geringsten Einfluss auf das Resultat ausübt. 



4. 



Um den Fehler in der Distanz zu bestimmen, wird die Formel IV. dem 

 im vorhergehenden Abschnitte eingeschlagenen Verfahren unterzogen. Bezeichnen 

 wieder und m. die mittleren Fehler bei der Bestimmung der Winkel a und ß, 

 m jetzt den zu befürchtenden Fehler der berechneten Distanz D, und entwickelt 

 man ferner aus IV.: 



(dD\ , cos ß r . /n { u ■ x 1 



— I == d. r — I sin (ß — a) sm a — cos iß — a) cos a I 

 d aJ sm 2 a L y J 



, cos 2 ß 

 sin 2 a 



