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und man erhält dann 



.... 7) 



Ist z. B. d = 1 Klafter, D = 300 Klafter und H = 20 W. Klafter, so 

 ist der Coeffizient von m{ 2 8100000000, und der von m. 2 ' 2 nur 1600, also prae- 

 tisch verschwindend gegen den ersteren. Lässt man das zweite Glied ganz weg, 

 so hat man 



i 7) 2 



m = 'T — m, , . . . .8) 



welcher Ausdruck mit dem von Stampfer*) und Hogrewe 2 ) angegebenen völlig 

 übereinstimmt. 



m 



Da die Schärfe einer Messung durch den Quotienten g = — bestimmt 

 wird, d. h. desto grösser wird, je kleiner dieser ist, so hat man also 



g = ± T m. 



Die Genauigkeit der Messung nimmt also im geraden Ver- 

 hältniss mit der Distanz ab. 



Die Vergrösserung von d Avirkt verkleinernd auf g, vermehrt also die 

 Genauigkeit. 



Wie wenig übrigens die Resultate der Formeln IX., 7) und 8) differiren, 

 möge ein Beispiel zeigen. 



Es sei wie in 3) 



< a = 23', < ß = 80, d — 1 W. Kl. 

 so ist nach Formel IV. 



D = 146,71 Kl. 



Ist ferner m, = m. l = 1" . sin 1" und wird /w, 2 = ra 2 2 als Factor her- 

 ausgenommen, so ist 



das erste Glied unter der Wurzel == 0,961640 

 „ zweite „' „ „ „ == 0,000003 



log der Wurzel . . . = 9,991506 



log sin 1" = 4,685572 



2 log sin et . . = 5,650902 



log m = 9,026176 

 m = + 0,106 Kl. 

 Den geringen Einfluss des zweiten Gliedes sieht man hier deutlich. 

 Aus 7) erhält man m = -f- 0,105 und aus 8), wo das zweite Glied ganz 

 wegbleibt, dieselbe Zahl. 



Endlich ist g = -| = 



i 



*) Anleitung zum Nivelliren pag. 85, da — daselbst unserem m, gleich ist. 



