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Daten, dass ich mich erbiete, unter sonst gleichen Umständen jedes Nivellement 

 nach der in Rede stehenden Methode derart auszuführen, dass es nach dem 

 gewöhnlichen Vorgange nicht genauer gelingen könnte. 



Noten. 



1. (pag. 67.) Der Satz der Theorie der kleinsten Quadrate, welcher hier benützt wird, lautet in 

 Kürze folgendermassen : 



Ist u = f (x, y, 3 . . .) und sind die unabhängig veränderlichen Grössen x, y, s etc. 

 gewissen mittleren Fehlern m, , m 2 , m 3 . . . unterworfen, so gilt, wenn m den zu befürchtenden Fehler 

 der Function u bezeichnet, die Gleichung 



Im Verlaufe der Abhandlung wurde auch der Fehler in einer aus zwei Einstellungen resultirenden 

 Winkelmessung als Function der Einstellungs fehler dargestellt. Es ist hier natürlich : 



(^-0 = f-r~0 = 1 un( t daher 

 d XJ Vrf yJ 



m = ^/ m i 2 ~h m i 2 > 

 wobei m l und m 2 die Einstellungsfehler bezeichnen. 



ist nun, wie es gewöhnlich der Fall ist, m l = m. 2 , so wird 



m = + m, \/l (Vergl. p. 76.) 



2. (pag. 72.) Practische Anweisung zum Nivelliren oder Wasserwägen nach einer in vielen Stücken 

 veränderten und erleichterten Methode etc., von .1. L. Hogreve. Hannover 1800, pag. 114, wo gesagt wird, 

 dass unter übrigens gleichen Umständen sich die Fehler gerade so verhalten wie die Quadrate der Distanzen. 



3. (pag. 73.) Bei den Untersuchungen der beiden Abschnitte 4 und 5 wurde angenommen, dass die 

 Latte vertical steht, da der durch die geneigte Stellung derselben entspringende Fehler vermieden werden muss. 



Nimmt man an, dass der Winkel, welchen die Latte mit der Yerticalen einschliesst, v sei, so ist 

 der verticale Abstand der beiden Zielscheiben nun nicht d, sondern d cos v, folglich A = d — d cos v 

 der Fehler in der Prämisse. Dieser überträgt sich auf die berechnete Lattenhöhe ungefähr so oftmal als 

 diese ein Vielfaches von d beträgt. 



Für v = 5° wäre J = 0,0038 KL, was bei H = 10 KI. einen nicht unbeträchtlichen Fehler, 

 nämlich 0,038 KL gäbe. 



Traut man seinem Gehilfen nicht genug Fertigkeit in der Beurtheilung des verticalen Standes zu, 

 oder will man sich von diesem unabhängig machen, so erreicht man dies immer leicht durch einen an der 

 Latte angebrachten Senkel. 



Noch grösser ist dieser Einfiuss offenbar beim Distanzmessen, da hier mit k multiplirirt 



o — u 



erscheint, was nun auch mit J geschieht. 



