Beitrag zur Theorie der Röhrenlibelle. 



Von 



Dr. Marian Koller, 



Ii. k. Ministerialrat!! etc , Ehrenmitglied des Vereines. 



Vorgelegt am 11. Jänner 1 8(15. 



1. 



Die Röhrenlibelle findet bei der Rectification der meisten Instrument 

 welche die Geodäten und Astronomen zu ihren Messungen gebrauchen, so wi 

 auch bei den Messungen selbst eine wesentliche Anwendung; es ist daher gewiss 

 von hohem Interesse, die Theorie derselben mit möglichster Gründlichkeit zu 

 erfassen. Hiezu einen Beitrag zu liefern, ist die folgende kleine Abhandlung 

 bestimmt. 



Bekanntlich besteht der wesentlichste Theil dieser Libelle in einer cylin- 

 drischen Gasröhre, deren innere Fläche concav geschliffen, und ihre äussere 

 obere Fläche mit einer Scala versehen ist. Die Theile dieser Scala sind gleich 

 und gewöhnlich von der Mitte der Röhre, nach links und rechts fortschreitend, 

 beziffert. 



Hydrostatischen Gesetzen gemäss wird die Blase der Libelle an jener 

 Stelle der Röhre zur Ruhe kommen, welche die grösste Erhöhung über dem 

 Horizonte hat. Legt man durch die geometrische Axe m n der Röhre (Fig. 1) 



eine verticale Ebene, 

 welche die obere Wöl- 

 bung der inneren Röh- 



renwand in der Curve 



— ■ — ' a O b schneidet ; ist 



ferner O die Mitte zwischen den Anfangspunkten der rechts und links liegenden 

 Abtheilungen der Scala und zugleich die Mitte der zur Ruhe gekommenen 

 Blase, so wird — nach dem oben Gesagten — die durch O zu dieser Curve 

 gelegte Tangente AB horizontal und der Krümmungshalbmesser der Curve in 

 diesem Puncte vertical sein. . , 



Ist ein Theilstrich der Scala = k der Krümmungshalbmesser in O = g 

 (beide in demselben Längenmasse ausgedrückt) und ein Scalatheil am Puncte O 

 in Bogensecunden gegeben = <p , so besteht die Gleichung 



