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)<j . <( sin Iii = A , also 

 A 



= 206265 



l . sm r 



Die Scalatheilc werden demnach nur dann alle denselben Werth im Bo- 

 genmasse haben, wenn ^ eine Constante, mithin aOb ein Kreisbogen, ferner 

 wird q> desto kleiner, mithin die Libelle desto empfindlicher sein, je grösser (j ist. 



Deshalb suchen die Mechaniker der Curve a O b eine gleichförmige 

 (Kreis-) Krümmung zu geben und ihren Halbmessern eine Länge zu ermitteln, 

 welche die durch ein bestimmtes Instrument erreichbare Genauigkeit der Mes- 

 sungen fordert. 



2. 



Denken wir uns nun die Libellen- Axe gegen den Horizont geneigt, etwa 

 in der Lage m' n' (Fig. 2) , so dass M der höchste Punct der inneren Krüm- 

 mung der Libelle und 



D 



die die Curve a b J) T| 



in M berührende Ge- j^. ^^^^ ' t* 7 ^ \ ^ 



rade , DE, horizon- ^^-""""^ — ~" \ 



tal, so ist die Nei- T ^r_-_- -- * 



gung der Tangente \ ■ " 



A B am Puncte O 1 



(die Mitte der Libelle) zur horizontalen Tangente D E am Puncte M, oder — 

 was einerlei ist — die Neigung der Libellenaxe m' n' gegen den Horizont dem 

 Winkel gleich, welchen die aus dem Krümmungsmittelpuncte zu O und M ge- 

 zogenen Halbmesser mit einander machen. Diese Neigung, in Scalatheilen 

 ausgedrückt, ist demnach dem Bogen MO gleich. Da die Mitte der Blase in 

 dem Puncte M und die beiden Enden in a und ß liegen, so dass 

 M a = M ß ist, so hat man 

 M = O ß — M ß . 

 Ist die Lesung der Scala am 



Ende ß = r 

 „ « = 1, 



bezeichnet man ferner die Entfernung des Punctes O von jedem der beiden 

 Anfangspuncte der Scala-Abtheilungen mit e , so ist die ganze Länge der Blase 



ot / 9 = 2e-fr-fl 

 r + 1 



M/9 = e + 



2 



O ß = e -f- r , also 



(2) OM= - , die Neigung der Libellenaxe gegen 



den Horizont in Theilen der Scala ausgedrückt. 



3. 



Um die Röhrenlibelle zur Bestimmung der Neigung von cylindrischen 

 Axen (Geraden, Richtungen überhaupt) gebrauchen und dieselben oder auch 

 Ebenen horizontal stellen zu können, wird ihr eine Fassung, die mit Füssen 



