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Es sei die Länge der Libelle = O a. Legt man die Libelle um, so dass 

 das Ende O nach b , und das Ende a nach a' fällt, so ist wegen 

 Ob = üb 



a b == a' O 



l_ a b O = l_ a' O b = 90° auch 



/ a'bO = [_ a O b = w ; die Libellenaxe hat dem- 

 nach nach der Umlegung die gleiche Neigung zur Geraden O X wie vor derselben. 



Ist die Neigung der Libellenaxe gegen den Horizont nach der Umlegung 

 gleich h' und zieht mau durch O die Gerade O A' zu a' b parallel, so ist 



h' = /_ A' O X' = /_ A'OX — /_ X O X' , 

 oder h' = o) — r\ . 



Steht nach der Umlegung das Blasenende 

 rechts auf r' 

 links „ 1' , so ist 



h , _ i — t — r ' ~~ V 



wir haben also die Gleichungen 



w I >i = 3 



(12) 



- — -~- , folglich 



r' - 1' (r - r') - (1 - 1') 



4 4 



m ■ • • , I= ^L+^L= (r+r.)-(l + V)_. 



Aus der letzten Gleichung ergibt sich der folgende Lehrsatz: 

 Hat mau die R b h r e nl i b e 11 e in so weit rectificirt, dass ihre 

 Axe mit der Geraden, auf welche sie gestellt oder gehängt wird, 

 in dieselbe verticale Ebene fällt, so kann man mit ihr die Nei- 

 gung (a;) dieser Geraden gegen den Horizont finden, indem man 

 den Stand der beiden Blasenenden vor und nach der Umlegung 

 abliest und die Neigung (//) aus der Gleichung (13) berechnet. 



9. 



Um die zweite Operation bei der Rectifk-ation der Libelle durchzuführen, 

 nämlich die Axe derselben parallel zur Geraden, auf der sie sich befindet, zu 

 stellen, muss man die gefundene Neigung h der Libellenaxe gegen den Hori- 

 zont um den Winkel o) vermindern. Ihre Neigung gegen den Horizont wird 

 dann sein 



r — 1 r — 1 r' — 1' 



w = 1 ! == 77 , welcher Werth 



2 4 4 



der Neigung der Geraden gegen den Horizont gleich ist, somit die Libellenaxe 



zur Geraden parallel gestellt. 



