112 



n _l Det maa da ogsaa indeholde enhver Snl^fitntion 



af Formen : 



rr->> 



Nu kan man altid give £ og r ( saadanne Vserdier, at 



hvor 'C er vilkanrlig og 7 botegner den storste failles Faktor for 

 a' og Systemet indeliolder altsaa folgende Ra3kke af f Sub- 



s "' u (ic?)(^) Pv-"'^ 



Denne Rtekke indeliolder alle Substitutioner i (1) og (2). Paa 

 denne Maade kan man vedblive, til man har udtamt alle Syste- 

 mets Substitutioner af Formen j^j*). Alle disse Substitutioner ere 

 saaledes Potenser af en eneste Substitution; er deres Antal v, 

 maavvjere en Divisor af n— 1; sa3ttes n— 1 = v.v', kunne de skri- 

 ves saaledes: 



GX^X 6 "*) C ( 'T-*> 



De Vffirdier, som a kan have, ere altsaa l.e v 'e 2v ' e (v "" 1]h> ", 



d. e. alle Tal af Formen a v '. De Substitutioner af Formen ( ak £ 



som Systemet indeliolder, ere altsaa udtrykte vcd ( a °S 

 deres Antal er n.v. 



Efter hvad ovenfor er sagt, er saaledes Antallet af de Sub- 

 stitutioner i Systemet, ved Hjajlp af hvilke man af 9 r kan aflede 

 et givet andet Sret af cirkulaere Substitutioner, lig n.v, hvilket 

 ogsaa er Antallet af dem, ved hvilke Sa2ttet 9 r afledes af sig selv. 

 Er nu Antallet af de Srct, der ved Hjselp af Systemets Substitu- 

 tioner kunne afledes af 9' lig nv 4 1. bliver altsaa Systemets 



hvilken af Systemets cirkulasre Substiti 

 Ct^ 1 ) 1 gj ffilder det > s om ovenfor er b< 



