119 



Vserdi at'?/; soni Folge heraf kan heller ikke to forskjellige Vser- 

 dier af y veere uforandrede ved det samme Sset af cirkulaere Sub- 

 stitutioner. Ved Afledning ved Hjfelp af Subsfitutionerne i S vil 

 saaledes de np-\ 1 Sset cirkulsere Substitutioner gaa over til hin- 

 anden paa en Maade, soni kan udtrykkes ved de Substitutioner 

 af y'erne, sorn foraarsages ved de samme Substitutioner. Disse 

 Substitutioner af y'erne udgjorc nu netop dot System, der tilhorer 

 t/'ernes Ligning; lader os for Korthed betegne dette System med 

 Bogstavet T. T indeholder nu heist (np-±l)n.v Substitutioner. 

 Skulde det indeholde fserre, maatte S indeholde Substitutioner, 

 der lode alle yer uforandrede. Men lader en Substitution af 

 Systemet S den Funktion, som vi fra forst af betegnede med y, 

 uforandret, da er den af Formen k ^ ^ ; hvis her a*' EE 1, er 

 den cirkulajr, og efter hvad ovenfor er sagt, vil en saadan om- 

 bytte de ovrige yer i p Cirkler, hver bestaaeride af n. Er der- 

 imod ikke (/ 1, lader Substitutionen et x staa; hvis dette er 

 .r , er b~o. Betegnes for et 0ieblik ( a ^'^j meu * 9i °o lader 

 9 //', svarende til Srettet 9 x r , uforandret, saa maa man have 

 90,9^ — 0^, ligesom man bar 909 = 6"*'. Som Folge heraf 

 bliver 



900x0-'. 9-1 = (90 9 -')-(90i9- 1 ).(9^- J -9~ 1 ) ' e<P' .Bf .B-* V , 

 Da nu ikke a' = 1, er denne cirkulaere Substitution ikke af 

 samme Stet som 00,0-', folgelig lader 9 ikke det til 0.0,0" 1 sva " 

 rende y uforandret. Da man uden at forandre den cirkulsere 

 Substitution (^j 1 ) kan lade hvilketsomhelst x betegnes med *o, 

 gjaelder det samme ogsaa om de evrige Substitutioner af Formen 

 (" hvor ikke « v '~l. Det er saaledes bevist, at Systemet 



T virkelig indeholder (np-f l).«.v Substitutioner. 



Som Felge heraf vil Rodderne i den givne Ligning atter kunne 

 udtrykkes 80 m rationale Funktioner af y'erne. Medregnes nemlig 

 yerne blandt de bekjendte Sterrelser, vil, som bekjendt, under 

 denne nye Forudsaetning den givne Ligniugs System af konjuge- 

 rede Substitutioner kun beholde de Substitutioner i S, ved hvilke 



