10 DR. A. S. GULDBERG. KVOTIENT- OG PRODUKT-REGNING. 



Begyndelsesværdien x og Endeværdien for den Variable 



i Produktet benævnes Produktets nedre og øvre Grænse, og Pro- 

 duktet selv kaldes det bestemte Fro dukt mellem Grænserue x og 

 x q x^. 



Af Formel (4) fremgaar. at det bestemte Produkt af eu giveu 

 Funktion kan findes, naar man kan finde en Funktion, hvis Kvotient 

 er given. 



11. Definition. Det uhestemte Produkt af en Funktion er at 

 finde en Funktion, hvis Kvotient er den givne Funktion. 



Man betegner det ubestemte Produkt ved at sætte Tegnet P 

 foran Funktionen. Er altsaa: 



P9(^) = /'(^), 

 saa maa ifelge Definitionen 



9(^) = ?/'(^)- 

 12. Tegnene P og q ophæve hinanden gjensidig. 

 Er nemlig 



Indsættes denne Værdi, faaes: 



Pqf(x)^f{x\ 



som viser, at P ophæver q. 

 Ligesaa er: 



thi sættes 



saa er 



gPcp(Æ;)=-9(Æ:); 

 P<^(æ)==f(æ\ 



Følgelig faaes: 



qP(!^{x)=^qf{x) 



som viser, at q ophæver P. 



13. Man har ifølge 2 og 4: 



q{Gf{x))^qf(x) 



9 (a?). 



