CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FOEHANDL. 1 8 8 4. No. 4. 7 



f (xqx) = 



^fixqx^'-^^), ° \f(xqx''-'^)^ 2 ). . . /-(rr^^cn-p+iy-DK v),^ ,f{xqxy-'^'^ . 



Divideres dette sidste Udtryk med q'' f (x) og bemærkes Rela- 

 tiouen : 



G)+{A)=("r), 



saa faaes: 



q-^'nx) = 



=^fixqx''-^'^).f{xqx'') V i Kf{xqx''-^)< 2 ^../(:x;g^n+i-P)(-i)'V p /../(a^y-D 



Formelen gjælder altsaa for w + 1, hvis den gjælder for n. 

 Fer er bevist, at den gjælder for w = 1, 2, 3, altsaa gjælder den for 

 enhver hel positiv Værdi af n, 



Sætter man: 



f (^) = yif{^a^)='yvf im^'^) = 2/2, . . • /" {ocqx"") = l/n, 

 saa kan Formelen skrives: 



i?. man f (xqx^) udtryM ved f (x) og Kvotienterne af de 



forskjellige Ordener , saa findes: 



f (xqx) =^ f (x), q f (x) 



qf{xqx) = qf(x),q^f(x) (se 4) 



Altsaa f{ccqx'')^f{x).qf {xf . f (x) (se 1) 



q f (xqx^) ^qf(x). q^f(xy . q^f(x) (se 4 og 6) 



Altsaa /• (xqx') ^f {x)qf \x)\q^f (xf . q^ f {x) (se 1) 



0. s. v. 



Heraf sluttes ved Induktion: 



f(xqx^) = f (x) .qf(x)^'^\q'f(x)(^). . . q^f(x)^^)., . q^ f (x) 



