Mathematiske Meddelelser. 



Af 



Soplius Lie. 



(Fremlagt i Mødet 2den Februar 1884). 



Til mine Noter i de to sidste Bind af Forhandlingeine feier 

 jeg for at undgaa Muligheden af Misforstaaelse eller iifuldstændig 

 Forstaaelse udtrykkelig Felgende: 



Sæt, at den i No. 18, VI (1883) omtalte Gruppe Gn med n 

 Parametere indeholder en storste Undergruppe G^x med m Para- 

 metere, og lad Gn være GJ^ største invariante Undergruppe, der 

 indeholdes i G^- Da er den første Hjælpelignings Grad lig n — m. 

 Ved sammes Integration reduceres Problemet til Behandlingen af 

 Gn'. De successive Hjælpeligningers Grad bliver 



n — m , n' - , w" — m" 



etc. [Archiv for Math. . . . Bd. IX, p. 455]. 



Bestemmer de n — n' inf. Transformationer, der indeholdes i 

 Gn foruden Gn', i en Betydning, som jeg ei her skal præcisere, en 

 Gruppe (rn-n, som er lige sammensat med den almindelige projec- 

 ti viske Gruppe af en Mangfoldighed -Rn-m, saa er den første 

 Hjælpeligning en almindelig linear Ligning af Orden n — m -\- \. 

 [Disse Forhandlinger 1882, No. 22, p. 4J. 



Vid.-Selsk. Forh. 1884. No. 8, . 1 



