2 



SOPHUS LIE. MATHEMATISKE MEDDELELSER. 



Neie beslægtet hermed er den Integrationstheori af Ligningen 



som jeg anmeldte i Novbr. 1882 under Forudsætning af, at til hver 

 Mangfoldighed ^ = Const. var tilordnet en Undergruppe af den 

 almindelige lineare Gruppe, t. Ex. ved et Integral il {oci.. . x^^) = o. 

 Problemet er herved reduceret til Integration af en Ligning 



med væsentlige inf. Transformationer, der danner en Gruppe med 

 bekj endte endelige Transformationer, som er lige sammensat med 

 den just omtalte Undergruppe. 



En lignende Theori gjælder, naar en hvilkensomhelst Gruppe 

 (med bekj endte endelige Transformationer) indtager den lineare 

 Gruppes Plads. 



I No. 22, p. 3 (1882) kan Tiraden „deren endliche Transfor- 

 mationen hekannt sind^^ stryges. Herved faar angjældende Theori 

 en større Udstrækning, end jeg oprindelig havde givet den. 



Er en Skare af oo' Liniecomplexer givet, saa gives der altid 

 en partiel Differentialligning af 2den Orden 



paa hvis Integralflader alle Hovedtangentcurver af det ene System 

 tilhører hver sin Complex. 



Den første Tirade i No. 18, VII (1883) er ikke tilstrækkelig 

 præcis. Skal man bestemme en Gruppe G med bekjendt canonisk 

 Form, saa kommer det til en vis Grad an paa den største Gruppe 

 H, i hvilken G er invariant. Er H endelig og har i det Høieste 

 fem Parametere, saa forlanger Bestemmelsen af 6r i ugunstigste 

 Fald Integrationen af en Riccatisk Ligning af første Orden. Mine 

 almindelige Principer omfatte forøvrigt ogsaa det Tilfælde, at H 

 er uendelig. I Math. Ann. Bd. XI, p. 519, 1. 15 skal 5 erstattes 

 ved 6. 



