Mathematiske Meddelelser II. 



Af 



Sophus Lie. 



Denne korte Af handling indeholder tre smaa Noter af temme- 

 lig forskjelligartet Indhold. Den første modtoges af Generalsecre- 

 tairen 12te Juni 1884, den anden 8de August, den tredie fremlagdes 

 i det almindelige Mede den 19de Septbr. 1884. 



1. Jeg har før bestemt alle Grupper af lineare Rumtransfor- 

 mationer, som overfører en ikke retliniet Flade i sig selv. Hertil 

 føier jeg nu den Bemærkning, at den Cayleysle Linieflade af tredie 

 Orden er den eneste Linieflade med et System krumme Hovedtan- 

 gentcurver, som tilsteder mere end to (nemlig tre) infinitesimale 

 lineare Transformationer. 



En Cayleysk Linieflade af tredie Orden, som indeholder den 

 imaginære Kuglecirkel, antager ved Udførelse af alle Bevægelser 

 og Ligedannethedstransformationer oo-^ forskjellige Stillinger. Der- 

 for egner den sig til at indføres som Punkt i et (imaginært) Rum 

 med fem Dimensioner. 



2. Jeg finder mig foranlediget til at meddele til Optagelse i 

 Selskabets Forhandlinger et Resumé af to udførlige Afhandlinger, 

 som jeg i forrige Semester tilstillede Redaktionen af „Ma^Aema^i5c/ie 

 Annalen"' i Leipzig. 



Vid.-Selsk. Forh. 1884. No. 9. 1 



