Mathematiske Meddelelser III. 



Af 



Sophus Lie. 



(Fremlagt i Mødet 12te December 1884.) 



En Transformationsgruppe er discontinuerlig eller continuerlig 

 eller endelig paa engang continuerlig og discontinuerlig. Man kan 

 dele alle Grupper, der here til en af disse tre Kategorier, i ende- 

 lige og uendelige Grupper. Her skal kun tales om endelige conti- 

 nuerlige Grupper (af Punkttransformationer). 



Bestemmes en continuerlig endelig Gruppe ved Liguiugerue 



med r væsentlige Parametere a^. . . ar, saa beviser man let uden at 

 indgaa paa Spergsmaalet, om Gruppen har inverse eller endog blot 

 en identisk Transformation, at man har 



^ = ik^,j {a,. ..ar) Zu{f,...fr): 



hvilke Ligninger ogsaa kunne opleses m. H. t. Cki. Aequivalent 

 med dette Ligningssystem er det fuldstændige System 



som vi for Kortheds Skyld skrive saaledes: 



Vid.-Selsk. Forh, 1884. No. 15. 1 



