4 S. LIE. OM MATHEMATIKUNDERVISNrNGEN I VOEE SKOLER. 



som er forbundne med en rent mekanisk Indevelse af Arithmetikens 

 Regler. Jeg tillader mig at citere følgende i flere Henseender 

 mærkelige Udtalelser af ham. „Aldeles at udelukke den systema- 

 tiske Behandling af den Grund, at den ikke direkte fordres, vilde 

 være utilfredsstillende for enhver tænksom Elev og ialfald aldeles 

 upraktisk; ligesaa upraktisk vilde det være paa Middelskolens Trin 

 at indfare en videnskabelig Udvikling, der ved sin Vanskelighed 

 og Vidtleftighed kunde overfore i den nye Skole den gamle Vild- 

 farelse, at det at lære Mathematik er at lære Beviser. Jeg har 

 derfor her segt uden Brud paa den videnskabelige Sandhed at 

 give enhver Regel en saadan Begrundelse, at Eleven, forinden han 

 bruger Regelen, vil fole sig fuldt overbevist om dens Sandhed." — 

 Det undrer mig her, naar Hr. B. anser det for enskeligt, ja næsten 

 nedvendigt, at den arithmetiske Lærebygning allerede i Middel- 

 skolen indoves til en vis Grad rationelt, at da ikke denne Mening 

 har fundet et direkte Udtryk i Loven. Vistnok har Hr. B. gjennem 

 sin kortfattede Lærebog i Arithmetik og Algebra angivet, hvor- 

 ledes han onsker Undervisningen i dette Fag drevet i Middelskolen. 

 Men han kunde dog ikke vente at faa en saadan Undervisning 

 gjennemfert, naar den ikke paabødes i Loven, selv om reglemen- 

 tariske Bestemmelser maatte kræve det. I Middelskolen kan man 

 dog ikke gjøre Regning paa, at Eleverne skal gjøre sig syn- 

 derlig Meie med at tilegne sig det, som efter Lovens Ord ikke 

 kan forlanges til Afgangsexamen ; allermindst naar det gjælder 

 Indtrængen i Mathematikens Begreber og Sætninger, hvilket jo 

 fordrer en ikke ubetydelig Aandsanstrængelse. 



Det er mig endvidere paafaldende, at Hr. B. taler om den 

 gamle Vildfarelse, at det at lære Mathematik er at lære Beviser. 

 Maalet for Mathematihmdervisningen er dog Tilegnelsen af Mathe- 

 matihens Begreber og Sætninger gjennem Forstaaelsen af Beviserne. 

 Beviserne er og blir dog Hovedsagen. En anden Sag er det, at 

 praktiske Øvelser er et udmærket Middel til dette Maals Opnaaelse» 

 ligesom ogsaa Stillen af Opgaver er et af de bedste Midler til paa 

 de forskjellige Stadier at bedømme, om Maalet for Mathematikun- 

 dervisningen er naaet. 



