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der 



Beleuchtung krummer Flächen vom zweiten Grade 



bei parallelen Lichtstrahlen. 



Von 



1. 



Die Beleuchtung krummer Flächen wird bekanntlich durch ein System 

 von Linien, den Intensitäts-Linien oder Linien von gleicher Helle, 

 angegeben, welche die Eigenschaft besitzen, dass die Tangirungs - Ebenen der 

 Fläche in sämmtlichen Puncten einer solchen Linie mit der gegebenen Strahlen- 

 richtung einen gleichen Winkel bilden, so dass daher die Fläche in allen Puncten 

 einer Intensitäts-Linie denselben Grad toü Helligkeit besitzt, indem die Inten- 

 sität der Beleuchtung bei parallelen Lichtstrahlen einzig und allein von dem 

 besagten Neigungswinkel Sl abhängig ist. (Bei derselben Lichtquelle.) 



Aus dem eben aufgestellten Bildungsgesetze der Intensität»- Linien folgt, 

 dass die durch sämmtliche Puncte einer Intensitäts-Linie an die krumme Fläche 

 gelegten Berührungsebenen eine entwickelbare Fläche einhüllen, welche die ge- 

 gebene Fläche in der in Rede stehenden Curve berührt. 



Um den Grad der Helligkeit eines Punctes der Fläche durch eine Zahl 

 ausdrücken zu können, nehmen wir die Intensität der Beleuchtung in jenen 

 Puncten der Fläche, in welchen die Lichtstrahlen auf letztere senkrecht auf- 

 fallen, als Einheit an, wodann, dem Obigen zu Folge, die Intensität der 

 Beleuchtung in irgend einem anderen Puncte durch den Werth sin II anzu- 

 geben sein wird. 



2. 



Es seien 



x = Az> 



. y = ß*i V 



die Gleichungen des durch den Ursprung gehenden Lichtstrahls L. 



Die Gleichung der Berührungsebene in einem Puncte x' y' :•' der krummen 

 Fläche f{x, y, z) — . ist 



d s' . dz' : 



