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Da jedoch die ersten Potenzen der Unbekannten entfallen müssen, so 

 haben wir zur Bestimmung der Coordinaten des Mittelpunctes 



a — - — = 



a A n + b JL + * - * _ . c-+ i = o 



und aus diesen die Wert he 



Aus den so gefundenen Coordinaten - Werthen ist ersichtlich , dass die 

 Mittelpuncte sämmtlicher Hyperbeln (5) in einer zur F-Axe parallelen Geraden 



liegen, die vom Ursprünge um die Grösse — entfernt ist. 



• £ ^ 



Wird das Coordinatensystem parallel in den Mittelpünct verschoben, so 

 ist die Gleichung der Hyperbel 



Die eine Asymptote derselben ist die neue F-Axe, und der halbe Asymp- 

 toten- Winkel q> durch die Gleichung 



Bat _ 



gegeben. Sämmtliche Hyperbeln haben sonach denselben Asymptotenwinkel </< 

 und eine constante Asymptote, die neue Ordinatenaxe. 



Aus den bekannten Asymptoten und dem gemeinschaftlichen Schnittpuncte 

 sämmtlicher Hyperbeln mit der früheren F-Axe nebst der zugehörigen Tangente, 

 lässt sich die Curve leicht verzeichnen. 



Eine gleiche Entwicklung kann mit der Gleichung (6) durchgeführt werden, 

 wobei sich ähnliche Resultate' ergeben. 



Zu bemerken ist noch, dass die die Intensitäts - Linien bildenden Kegel- 

 tlächen eines Ellipsoids keine gemeinschaftliche Axe besitzen, wie dies aus den 

 Relationen (5 und G) oder (7 und 8) ersichtlich ist, da die Werth e von M und jV 

 von C abhängig sind, sich also auch mit dieser Grösse ändern. 



7* 



Ersichtlicher gestaltet sich die Untersuchung, wenn man die Kegelfläche 

 (4) auf ein schiefwinkliges Coordinatensystem derart bezieht, dass man die 

 Coordinatenebene XY sowohl als auch die Z-Axe beibehält, die neue A-Axe 

 und F-Axe jedoch um den Ursprung in der Ebene X Y dreht, so dass die beiden 

 \"-Axen den Winkel die beiden F-Axen den Winkel ß mit einander bilden* 



