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Unter dieser Voraussetzung hat man in (4) anstatt 

 x ... » .... x cos et — y sin ß 



y x sin et -J- y cos /S 



zu setzen, wo dann diese Gleichung die Form 



,rc» - A 2 , ■ • . C 2 -r- i?2 A /i 1 , 



a .i i cos ^ _i_ ^ — sm 2 a — 2 • sin et cos et I 4- 



, • -r c 2 — a 2 . • , c* — m ab 1 



-f y' 2 — — 2 — sin ß + r~ — cos ' 2 ß + 2 — ~~ sin ß ^ os ß — 



|_ f l e 2 H £ 2 



r €2 — a 2 . . c 2 — ß 2 i 



— 2 xy \ • — ■ cos et sin ß — sin « cos ß 4- 



-}- — — - — ^uos et cos /? — sin et sin /9^J -— 2 x z ' cos a -[-■-— sin ct^J — 



— 2 yz -i sin £ -f cos /9 J -f (C 2 — 1) s 2 = 



annimmt. 



Wählt man die Winkel et und ß derart, dass die Producte xy und yz 

 entfallen, so sind 



C 2 - A' 1 . . ' . C 2 - B* . ' 4« p 



■ ■ — cos et sin ß — — — — — sin et cos ß 4- cos et cos p — 



P ' V '-: J "■ " ' AB . . ..■ ' ' 

 — sin et sin /S « 



— sin . /? -4- . cos /9 = 



*1 £ 2 



die bezüglichen Bediugungsgleichungen, aus welchen 



et 



£ 2 



B 



5 2 



« ) 



£ 1 



A 



a 2 





£ 1 



B 



«2 



1\ 



«2 



A ~~ 



62 ' 



A ) 



. (9) 



folgt. 



Mit diesen Werthen übergeht die obige Gleichung in folgende: 

 C 2 — A 2 - 7i 2 c* C 2 C 2 — 1 



a 4 a.2 -f 6-t Ü2 ' * «4 ir 2 -f 6" 1 A' 2 ' A* 4r if 2 



— 2 xz ° l = . . .(10) 



V/a* A 2 + 64 ß2 



Nachdem et und ß von C unabhängig sind, und aus (10) ersichtlich ist, dass 

 jede durch (10) dargestellte Kegelfläche sowohl von zur Coordinaten - Ebene 

 FZ, als auch von zur Coordinaten-Ebene X Y parallelen Ebenen nach Kegel- 

 schnittslinien geschnitten wird, welche sich auf den bezüglichen Coordinaten- 

 Ebenen (parallel zu jener Axe , welche nicht in dieser Ebene liegt) derart 

 projeciren, das« die Mittel punete sämmtlicher Projectionen beziehungsweise in die 



