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Axen Z oder X fallen, so ist klar, dass jene conjugirten Kegelaxen, welche die 

 Mittelpuncte der zu den genannten Projections-Ebenen parallelen Schnitte der 

 Kegel verbinden, für alle einem Ellipsoide- zugehörigen Kegel in einer und 

 derselben, durch die Gleichung 



bestimmten Verticalebene , welche die neue Coordinaten - Ebene XZ bildet, 

 gelegen sind. 



Sind nämlich XX, 

 YY die beiden horizontalen 

 Axen des ursprünglichen 

 Coordinaten- Systems, ist 

 ferner die Ellipse ACEB 

 der horizontale Haupt- 

 schnitt des Ellipsoids, also 

 AD = a, CD = b und 

 L S' die horizontale Pro- 

 tection des Lichtstrahls, 

 welche mit der JST-Axe den 

 Winkel S L D s= v. ein- 

 schliesst, so ist offenbar 



Aus den Gleichungen (9) ist nun 



&2 J2 / i v 



tq a = l q /. == — — - I r I 



y d 1 * d 1 \tcjY. ) 



wenn 



tq ■/! == — — 



Die letzte Relation zeigt, dass a der Neigungswinkel einer auf V S' 

 senkrechten Geraden TT ist, und der erstere Ausdruck (für tga) gibt an, dass 

 die neue X-Axe X X X X mit dem Durchmesser der Ellipse ACBE, welcher den 

 auf L' S' senkrechten Sehnen conjugirt ist, zusammenfällt. Wir werden daher 

 zur Bestimmung dieser Axe blos die beiden auf L' S' senkrechten Tangenten TT 

 und T T an den horizontalen Hauptschnitt des Ellipsoids zu ziehen , und die 

 Berührungspuncte zu verbinden haben. 



Da der Winkel, den die neue Y- Axe Y t Y x mit der Axe Y Y einschliesst, 

 ß ist, so ist der Neigungswinkel Y x D-X der ersteren gegen die Axe X X offenbar 

 90 -j- /?; es wird demgemäss 



Fig. 1. 



