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und diese selbst ein Dianieter der Fläche , welcher den auf den Lichtstrahl 

 senkrechten Ebenen 



Ax + By -f 5 = D 

 conjngirt ist. Wie die letzt gefundenen Gleichungen zeigen, sind die Projectionen 

 dieses Diameters ungleich die zu den Eichtungen der entsprechenden Tracen 

 dieser Ebene conjugirten Durchmesser jener Ellipsen, in welchen die Fläche 

 durch die betreffenden Coordinatenebenen geschnitten wird. 

 Die horizontale Projection dieses Diameters ist 



y _ V B e. 2 B _ 



x ~ a- A ~~ t j ~Ä~ ~~~ ? " 



welche Relation anzeigt, dass die Ebene XZ des neuen Coordinatensystems die 

 hellst beleuchteten Puncte der Fläche enthält. 



In 8 und 9 haben wir somit die Beziehungen des neuen Coordinaten- 

 Systems zu den hellsten Puncten und zur Selbstsehattengrenze der Fläche erörtert. 



10. 



Wird e A = 1, oder e. 2 = 1, oder e , = e.,, so wird für den ersten Fall die 

 Gleichung (7), für den zweiten die Gleichung (8), für den dritten Fall endlich 



.das Verhältniss -j^ von C unabhängig. Hieraus folgt, dass die wahren Axen 



iA . . 



der die Intensitätslinien bestimmenden Kegel bei Rotations- Ellipsoiden sämmtlich 

 in einer zur Rotationsaxe parallelen Ebene gelegen sind. 



Fassen wir den Fall 6, = e 2 näher ins Auge, wo a — Z> ist, die Rotations- 

 Axe somit mit der Z-Axe zusammenfällt, und wenden hiefür die in (7) entwickel- 

 ten Sätze an, so gestalten sich dieselben folgendermassen. Es wird 



' B ' ' ' - • 



ig d — t g ß = — — i also cc = ß = x, 



d. h. das neue Goordinatensystem bleibt beim Rotations-Ellipsoide rechtwinklig 

 und wird blos durch Drehung des ursprünglichen Systems um die Z-Axe erhalten. 

 Nach der Drehung hat die Co ordinateneb ene XZ eine zu den Lichtstrahlen 

 parallele Lage. Es wird sodann 



/ c \ 4 C i - - jp / c y c* ; c - i 

 * (—) — 3^t^ — + " ("J -i'- + * + ■ -i* + jp ~ 



\ a J \/A* + B 1 

 oder . 



- —2xz- (^~y + ri = ° ( i5 ) 



die Gleichung der Kegelliächen. 



