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Die AVinkel, unter welchen die in der Ebene XZ liegenden Kegelerzeu- 

 genden gegen die Z-Axe geneigt sind, werden durch die Geichungen 



wobei die Grössen g>k und w| { eine ähnliche Bedeutung wie <p e und w e beim 

 Ellipsoide haben, bestimmt. Hieraus ergibt sich wieder 



_ 2 . \/A* + J3* 



und 



1 + V~L + '9' 2 2 ™ 



tg 2 ?>)[ 1 



welcher "Werth jenem für die trigonometrische Tangente des Neigungswinkels 

 des Lichtstrahls gegen die Z-Axe gleichkommt. 

 Ferner ist 



2 M h = ( ?l + w ) k ~ *9 (y — w )'t _ 



1 + *0 (9> + w)k . — w)k 



2C y/ 



2 C. y/A* -f m -f 1 — _ V sin^/2 



2C - + + 1) ~ C* 



C2 



2 sin /2 cos Sl 



daher 

 oder 



2 sin 2 /2 - 1 



2o»k — 180° — 2/2 



sin* /2 



= - «<7 2/2; 



w k - 90° — n 



der bekannte Satz, dass die durch Puncte der Intensitätslinien einer Kugel 

 gezogenen Radien mit dem Sehstrahl die Complemente jener Neigungswinkel 

 einschliessen, welche die betreffenden Berührungsebenen mit dem Sehstrahl 

 bilden. In diesem Satze ist auch das ganze Verfahren zur Bestimmung der 

 Intensitätslinien einer Kugel enthalten. 



Die Gleichung (17) kann auch in der Form 



C-2 ( X 2 _j_ y 2 3-2) = ( x y/Al _j_ ßl _|_ 5 )2 



geschrieben werden. Weil jedoch, wenn r den Radius der Kugel bezeichnet, 



x' 2 -j- y' 2 -|~ z * — r \ 

 so gibt dieser "Werth in obige Gleichung gesetzt 



x. \/Ä* ~~-f -B* -f a = + Cr 

 als eine andere, einfachere Bedingungsgleichung der Linien gleicher Helle einer 

 Kugel. Aus dieser ist ersichtlich, dass die Intensitätslinien einer Kugel durch- 

 gehends ebene Curven, also Kreise sind, deren Ebenen auf der Strahlenrichtung 

 senkrecht stehen. 



