71 



die beiden, bereits in (15) für a und ß (20, 20 ) gefundenen Werth e, so dass das 

 neue Axensy stein die Stellung X t hat. (Fig 3). 



In Bezug auf dieses Coordinatensystem haben wir sonach die Gleichung 

 des Cylinders 



2 C 2 — l 2 — B 2 ■ C 2 _ 2x 



X p*A* + p*B* + V p*B> + p^A* ~ y/piA* + pj . 2jB 7 + 



+ ^T^ = (22) 



Aus dieser Gleichung erhellt, dass die horizontalen Projectionen der Inten- 

 sitätslinien nur insolange Ellipsen werden, als 



C-2 > Ä* -f 52 



also 



. , ,, ' & + BS 



™ 2 /2 > ^ + ^ + ! 



oder 



f# 12 > + £ 2 d. i. > tg y 



also 



<■« > < r 



d. h. so lange der Winkel, unter welchen die Lichtstrahlen die Fläche in den 

 Puncten einer Intensitätslinie treffen, grösser ist als der Neigungswinkel des 

 Lichtstrahls gegen die Rotationsaxe. Im entgegengesetzten Falle ist die Cylinder- 

 trace eine Hyperbel. Der Uebergang von den Ellipsen zu den Hyperbeln geschieht 

 durch eine Parabel, welche als Horizontalprojection der Intensitätslinie 



* = Vis- 



Ä 2 + £ 2 



= sm y 



+ & + 1 



erhalten wird. Die Gleichung dieses parabolischen Cylinders ist sodann 



A* + B* 2x , A* a. 52 _ ! 



2/' 2 — , . ■ r^- -f j-i i pa = 



+ Pl 2 ^2 3 V / p 2^2 + p 2ß2 ' A? + B* 



und der Abstand des in der Trace X l X 1 gelegenen Scheitels der Trace vom 

 Ursprünge (y = 0) 



Ai -f 5 2 - 1 



18. 



Für jene Intensitätslinie, welche durch den Scheitel des Paraboloids geht, 

 muss die Gleichung der Horizontalprojection auch für die AVerthe x == 0, y = 

 bestehen, woraus 



— 1 = 0, 



also 



1 



sin Sl 



\/A* -f B* f 1 



