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folgt. Nun gibt aber auch der rechtsstehende Ausdruck den Werth für den sinus 

 des Neigungswinkels v des Lichtstrahls gegen die Coordinatenebene X Y an, 

 wesshalb diessfalls Sl = v sein muss, was schon aus dem Umstände einleuchtet, 

 dass die Tangirungsebene im Scheitel parallel zur Ebene X Y ist, daher auch der 

 Neigungswinkel des Lichtstrahls gegen beide Ebenen derselbe bleibt. 



19. 



Für die Grenzcurve zwischen Licht und Schatten ist nach (2) 



A~ + ß 4-1 = ... (23) 

 V P\ 



die Gleichung jener Fläche, deren Durchschnitt mit dem Paraboloide die 

 Selbstschattengrenze erzeugt. Letztere ist auch hier die einzige ebene Intensitäts- 

 Curve : eine Parabel. "Wie aus der Gleichung (23) ersichtlich, projectirt sie sich 

 auf der Ebene XY als gerade Linie. Es besteht sonach der Satz, dass ein 

 Cylinder ein Paraboloid nur nach einer Parabel, deren Axe 

 parallel zu jener der Fläche ist, berühren kann. 



Diese Trace, auf das Coordinatensystem X x Y 1 bezogen, hat zur Gleichung 

 (indem man in (22) C = setzt) 



A2 + ^ -2 ' 2X 



oder 







d. i. 



x ~ i 2 -\- ß ' 2 



In Bezug auf das schiefwinklige Coordinatensystem hat somit die hori- 

 zontale Projection der Selbstschattengrenze eine zur F-Axe parallele Lage. 



20. 



Für die hellst beleuchteten Puncte der Fläche ist II == 90° und wir 

 haben nach (3) 



A.'== 5 £•= -*L_, — = — 2s, 



p V\ P P\ 



also 



x — p A 

 V = Pi B 



P A* + p,B* 

 2 



(24) 



