Ts 



Projection der Tangente durch die Axen der Gylindertra.ee alsogleich mit Ge- 

 nauigkeit verzeichnet werden kann, und sodann blos die verticale Projection 

 dieser Geraden, welche in der bezüglichen Tangirungsebene der Fläche liegt, 

 gesucht zu werden braucht. 



Weiters wollen wir noch die Cylinder- und Kegelflächen einer kurzen 

 Betrachtung unterziehen. 



Cylinderflächen. 



24. 



Legt man das Coordinatensystem derart, dass die Z-Axe parallel zu den 

 Erzeugenden der Fläche lauft, so ist 



V y) = 



die Gleichung derselben, und 



Ar — B 



sin Sl 



\/A> -f M? 4- 1 . \/r> -f 1 



^ = r gesetzt wird; daher ist 

 dx 



C.[/r* -f 1 = Ar — B 



oder 



r -2 (C2 — A*) _|_ 2 ABr + (C* — W) . = (1') 



die Gleichung eines Systems von Cylindern, deren Erzeugenden gleichfalls pa- 

 rallel zur Z-Axe sind, welche daher im Durchs <hnitte mit der gegebenen Fläche 

 die geraden Intensitätslinien derselben bestimmen. Durch Auflösung der Glei- 

 chungen (1') und </ (x, y) = 0, welche beiden blos die Variablen x und y ent- 

 halten, werden die Coordinaten der Fusspuncte der die Intensitätslinien bildenden 

 Erzeugenden erhalten. 



25. 



Für die Selbstschattengrenze ist C = 0, also 



rM2 — 2 ABr -f B* = (r A — B)* = 0, 



woraus 



—4 ••••••• 



Hieraus ist ersichtlich, dass man an die Basistrace der Leitlinie blos die 

 zur Horizontalprojection der Lichtstrahlen parallelen Erzeugenden zu führen hat, 

 um in den Berührungspuncten die Fusspuncte der die Selbstschattengrenze bil- 

 denden Erzeugenden zu erhalten. 



26. 



Die hellst beleuchteten Puncte müssen hier so bestimmt werden, dass 

 sin Sl ein Maximum ist. Wir haben sonach 



A ^-T+T- r Ur - B) 



dr r 2 -f 1 



