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T 



[1 -j- sin 2 q>] cos q> J | 



f6) 



worin die Entwicklung der Grössen A u A. 2 ... B v B 2 . . . S v S 2 . . . sowie 

 der Grenzwerthe g> m und g)' m • • ■ keiner besonderen Schwierigkeit unterliegt. 



Ist k 2 ^> * und handelt es sich um eine auf 7 Decimalen beschränkte 



Genauigkeit, so darf man für alle positiven Werthe von h schreiben: 



Tl(h, k g>) 



dq> 



[1 -j- h sin 2 g>] A g> 



g> 3 



^ { [ 1 + b sin 2 cp + 1 -f sin 2 <p ~^ 



1 -f- f sin 2 qp J cos q> 







wobei der Kürze weo-en 



(1 + k) (1 + (1 + k. 2 ) 



b = 



4 s, 



(1 + k 2 ) 2 

 4 tf., 



[1 + KY 



24 rf t 



(7) 



[(i + k t ) (i + k. 2 )]* 



gesetzt sind. 



Aehnlich gestaltet sich die Gleichung für die beiden Fälle h = — n, 

 wenn n ^> 1 oder n <^ k 2 ist. In dem Falle h = — n und 1 ^> n y k 2 muss 

 die Gleichung (5) zuerst zur Transformation des gegebenen Integrals benützt werden. 



Ist k 2 <^ l, so werden die Transformationen viel zu complicirt. In diesem 

 Falle lässt sich jedoch das gegebene Integral durch die Substitution 



sin q> = i tg dj 



auf die Form 



dq> 



[1 -j- h sin 2 q>] A «jp 



= % A F{k v ü) -f i B 77(ä„ k v &) 



i h 



l-\-h 



U + 



5 1 — 



- h) sin 2 \i> J y/i 



(1 



K z j sin- 4 ^ 



