3 



Schemat powyższy pozwala w łatwy i prosty sposób wyznaczać wartości p i q; 

 znając zaś te ostatnie otrzymuje się za pomocą logarytmów wartości a i A. 



Oprócz schematu, podanego powyżej, warto jest przypomnieć ogłoszony w r. 1880 

 sposób F. K a r 1 i ń s k i e g o '). 



Pisząc szereg harmoniczny w kształcie 

 F (t) = M + a, Cos | 360° + a 2 Cos — 360° + a 3 Cos ^ 360° -f . . . 



+ b, Sin ~ 360° -f b 2 Sin |* 360° Ą b 3 Sin ~ 360° + . . . 



gdzie T oznacza długość okresu (np. 24 godzin lub 12 miesięcy), a t = 0, 1, 2, 3 , 



otrzymuje prof. Karliński dla przypadku T = 24 układ równań dla M, ai i b,, 

 wychodząc z następujących danych obserwacyjnych, oznaczonych cyframi rzymskiemi 

 dla kolejnych godzin w ciągu doby. 



Mając dane: 



I II III IV V VI VII VIII IX X XI 

 XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX XXI XXII XXIII 



tworzymy sumy i różnice według schematu: 



S = -f XII 



T o =0 



— XII 



Do = 8 + S 6 



Ro = ó o — 6 



8 t = I -f XXIII 





— XXIII 



Di = 8, + 8 U 



R, = 8, -8 n 



8 a = 11 -f XXII 



T 3 = n 



- XXII 



D 2 = 8, -f- 8 ł0 



R 2 = 8, — 8 M 



8 S =II1 4- XXI 



Ts = HI 



— XXI 



D 3 = 8, -fr S 9 



R 3 = *s - 3 9 



o 4 = IV '+ XX 



■u = iv 



— XX 



D 4 = 8 4 + 8, 



R 4 =8 4 -8, 



o t =='v + XIX 



fi = v 



— XIX 



D 5 =S 5 +o 7 



R 5 = 0> & — *7 



a 6 = vi 4- xviii 



8 7 = VII 4- XVII 



T, = vi 



T, — VII 



— XVIII 



— XVII 





oraz 



s 8 = viii 4- xvi 



T 8 = VIII 



— XVI 



^o = To + 7 6 



^0 = 7o 76 



8 9 = ix + xv 



To = IX 



— XV 



Si=Ti + Tu 



A t = V, — Tu 



o lo = x + XIV 



Ti.= X 



— XIV 



Sa = Ta + Tie 



\ — Tj — 7io 



s n =xi -4- xiii 



Tu= XI 



— XIII 



S 3 = 7 3 + To 



A s = Ts — To 





S 4 =T4 + T 8 

 ^ = Tb + 7: 



4 4 =T4-T, 

 4. = 7 5 - T 7 



Wtedy 



24 M = D + D, + D 2 + D s -r D 4 + D, 



12 a, = To 4- R, Cos 15° 4- Ra Cos 30° 4- R s Cos 45° -f R 4 Cos 60° -f R. Cos 75° 

 12 b, = t 6 4- Sin 15° + S 2 Sin 30° 4- S $ Sin 45° 4- £ 4 Sin 60° 4- S s Sin 75° 



') Prof. Dr. Franciszek Karliński. Ułatwienie obliczenia współczynników wzoru B e s s 1 a 

 używanego w Meteorologii do matematycznego przedstawienia zjawisk okresowych. Rozprawy i Spra- 

 wozdania z posiedzeń Wydziału Matematyczno - Przyrodniczego Akademii Umiejętności; Tom VII. 

 str. 59 — 66: Kraków, 1880). 



