Zakładając, że okres dobowy podlegający analizie harmonicznej daje się dokład- 

 nie wyrazić przez skojarzenie trzech tylko fal, przebiegających jedno- dwu- i trzykrot- 

 nie w ciągu doby, można wyprowadzić następujące wzory uproszczone dla wyznaczenia 

 sześciu niewiadomych. 



Dla godziny 6 a i 6 P (x = 90° i 180°) będzie: 

 y 6 = Pl Cos 90° + qj Sin 90° + p 2 Cos 180° -f q 2 Sin 180° -f p 3 Cos 270° -f q s Sin 270° 

 lub y 6a = q Ł — p 2 — q 8 • 



Podobnież y fip = — q x — p 2 -f q 3 , 

 skąd wynika p 2 = ^ , (a). 



Dla y 9a (x = 135°) i y 9p (x = 315°) będzie ; 



y 9a = — Pl Cos 45° -f q x Sin 45" — q 2 -f p 3 Cos 45° -f q 3 Sin 45° 

 y 9p = Pl Cos 45° — q t Sin 45° — q 2 — p 3 Cos 45° — q 8 Sin 45° 



skąd 



y 9 . -f y 9p = — 2 q 2 



lub 



*— -^H? •••••••••• <»>• 



Dla obliczenia p : służą równania: 

 (x = 120°) y 8a = — Pi Cos 60° -f q t Sin 60° - p 2 Cos 60° — q 8 Sin 60° + p s (I) 

 (x == 240°) y 4p = — Pj Cos 60° - ą, Sin 60° — p 2 Cos 60° + q 2 Sin 60° + p 3 (H) 

 (x = 180°) y l3 = - p, + P 2 - Ps » 



Dodając (I) i (II) wypada 



y 8a _|_ y 4p = — 2 p x Cos 60° — 2 p 2 Cos 60° -f 2 p, 



lub 



y* a -t- y 4p = — Pi — p 2 + 2 p 3 . 



Wraz z (III j będzie 



y 8a + y 4p + 2 y 12 = — 3 Pl -f p 2 , 



a uwzględniając związek (a) wypadnie 



= y6 a + 2y 8 .-4-4y li ,4-2y4 P + y6p (c) 

 Pl 6 

 Dla wyprowadzenia q! służą związki : 



(x =. 21 0°) y 2p = — Pt Cos 30° — q t Sin 30° + p 2 Cos 60° + q a Sin 60° — q 3 (I') 

 (x == 330°) yiop = pi Cos 30° - q, Sin 30° + p a Cos 60° — q 2 Sin 60° — q 3 (II')' 

 (x= 90°) y 6a = qi p 2 -q 8 . (»!')• 



