57 



W przekształceniach powyższych widzieć można operacyę całkowania pojedyn- 

 czego w przypadku bj, podwójnego dla d. Kierując się tą analogią, wyprowadzać 

 można rozliczne wnioski. Tak np., podobnie jak całka sinusoidy jest równie sinuso- 



idą ale ze zmianą fazy o - , również i prawidłowa fala zawarta w szeregu b, zawar- 

 tą będzie i w d, lecz z przesunięciem o połowę długości fali. Wartość początkowa 

 amplitudy A zmieni się przytem na ^- ■ A, gdzie n oznacza liczbę interwali w obrę- 

 bie całkowitego okresu drgania. Im dłuższą jest długość fali, tern więcej uwydatni 

 się ona po operacyi całkowania. 



W podobny sposób fala prawidłowa będzie w szeregu Cj znowuż o — prze- 

 sunięta w porównaniu z bj, a zatem otrzymamy już zgodność z faz z a^ 

 Amplituda wyniesie wtedy — • A 2 . 



Przedyskutujemy wpływ możliwy odchyleń przypadkowych na szeregi sum. 

 Średnie błędy prawdopodobne są jednakowe dla ai i a,'; dla bj są zaś wskutek sumo- 

 wań zwiększone w stosunku 1 : V' N. gdzie N oznacza liczbę wyrazów w szeregu. 

 W założeniu, że mamy do czynienia z falowaniem wyrażonem przez prostą sinusoidę, 



wiemy, że amplituda jednocześnie wzrasta ^ razy. O ile V N<^— lub, co na jedno 



wychodzi, gdy n > 2 rj N, mamy, że stosunek odchylenia przypadkowego do ampli- 

 tudy zmniejsza się wskutek całkowania t. j. że w tym wypadku wpływ błędów przy- 

 padkowych obniża się. 



Naogół długość n fali, dającej się w sposób pewny uchwycić w danym szeregu, 

 jest mniejsza od ogólnej liczby N wyrazów szeregu. Z nierówności 



Nł2: l'N lub Nź 4tt 2 



(dającej dla N około 40) wynika, że trzeba mieć co najmniej 40 wyrazów w sze- 

 regu, aby oznaczone powyżej wpływy błędów przypadkowych nie hamowały ba- 

 dania przebiegu zjawiska. 



Niezależne od powyższego jest pytanie, o wpływie odchyleń przypadkowych 

 na możność wyeliminowywania okresów o różnych czasach trwania. Wykrycie okresu 



jest możliwe, dopóki błędy przypadkowe nie przekraczają pewnego ułamka — ampli- 

 tudy t. j. dopóki 



~— > a lub n > 2 k y — /N ' 

 2*y A 



gdzie a przedstawia średni błąd przypadkowy dla szeregu aj. 



Ponieważ z poprzednich rozważań wynika, że stosowanie metody wymaga, 

 aby n > 2 r. (gdyż okresy krótkie otrzymują wskutek sumowania mniejsze amplitudy), 

 otrzymujemy więc, że 



A > v a \ N, JUl , 



Pam. Fizyogr. — T. XXV. - Meteorologia. 'tfUCjf, 1 8 



