62 



W Tab. XXXIV przedstawione zostały wartości zmienności średniej, obliczone dla 

 60 lat od r. 1851 do r. 1910 jako przeciętne (bez względu na znak) odchylenia w sto- 

 sunku do średnich temperatur pięćdziesięcioletnich w okresie 1851 — 1900; zmienności 

 od r. 1731 do r. 1850 przedstawione są jako odchylenia przeciętne w stosunku do 

 średnich za najdłuższy dla każdej stacyi okres dostrzeżeń. Wobec niejednolitości ma 

 teryału obserwacyjnego z lat dawnych (zwłaszcza z XVIII wieku), zmienności z tych lat, 

 jako mniej pewne, podane są z zaokrągleniem do części dziesiątych. 



Rozpatrzenie wartości, zestawionych w Tab. XXXIV, uczy nas. że niewątpliwie za- 

 chodzą wahania w wartościach zmienności średniej temperatury powietrza, które są 

 wspólne dla całego szeregu miejscowości. Okres tych wahań, wynoszący, jak się zdaje, 

 kilka dziesiątków lat, nie daje się jeszcze ustalić z dotychczasowych danych. 



Próbowaliśmy zastosować metodę sumowań podwójnych (Meteorologische Zeit- 

 schrift, p. 401, 1911) dla wykrycia dłuższych okresów w przebiegu zmienności średniej 

 temperatury powietrza w Stokholmie (1740 — 1910), Piotrogrodzie (1751 — 1910), 

 Warszawie (1779 — 1910) i Berlinie (1731 — 1910). Rezultaty podwójnych sumowań 

 odchyleń dały następujące położenia maximów i minimów: 



Stockholm Piotrogród Warszawa Berlin 

 ' Max. 1806 1809 1805 1805 



Min. 1903 1896 1891 1900 



Dane te, stosunkowo dość zgodne, zdawałyby się wskazywać na istnienie okresu 

 wiekowego, który jednak dopiero w przyszłości da się pewniej ustalić. 



§ 23. Wzory korelacyjne. 



Aby uniknąć subjektywizmu prostych porównań graficznych, uciekamy się, za 

 przykładem statystyków angielskich, do obliczania czynników korelacyjnych, lub, ina- 

 czej mówiąc, czynników współzależności dla danych szeregów liczb. 



Niechaj dane są dwa szeregi wartości elementów X i Y, mianowicie: 



[ Xj , Xj , X* . . . , .Xj . . . . j Xn 



(1) 



I Y 1; Y,, Y, . . . , Yi . . . . , Y n , 



o których przypuszczamy, że są w pewnej współzależności wzajemnej t. j. że Xl jest 

 w pewnej zależności od Y x , X, od Y 2 i t. d. Tworzymy średnie arytmetyczne dla 

 każdego szeregu' 



x = — £ X i; y = X- £ Yi (2) 

 następnie odchylenia od średnich: 



3 X«= X — x, 8 X 3 = X 2 - x . . . , 8 Xi= Xi— x . . . , 8 X n = X n — x, 



(3) 



8^=^— y, 8Y 2 =Y 2 -y..., Sy,= Y,— y..., 8y n .= Y n -y, 



gdzie 8 oznacza odchylenie danej wartości od odpowiedniej średniej. 

 Jest rzeczą oczywistą, że 



£8Xi=0 i X8Yi = 0. (4) 



