CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 8 83. No. 12. 3 



besitzen, welche soinit als Transformationen einer Ebene interpre- 

 tirt werden knnnen. 



s< 1. 



Formuliruug eiues Hiiltprobleras. 



1. Gehoren r unabhångige infinitesimale Transformationen 



n , , df df , 



einer endlichen Gruppe, deren allgeraeinste infinitesimale Transfor- 

 mation die Form 



besitzt, so bestehen nach mir r ^ Relationen der Form 



J?i (B v (/')) - B k JA (/) = 2 c iks B e f, (1) 



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in denen die Grossen Constante sind. Dabei lassen die infiui- 

 tesimalen Transformationen ip + 'f,q einer ganz bestimmten end- 

 lichen Grnppe sich definiren durch gewisse linearc und partielle 

 Differentialgleichungen 



1 dx dy dx d D x 



deren Coefficienten A.B....L... nnr von x und y abhången. Diese 

 Definitionsgleichungen sind oftenbar verschieden fur die verschiede- 

 nen endlichen < 1 nippen. So z. B. sind die Eelationen 



dy* ' dx"- ' dx 9 dx dy 1 dx dy dy 2 



die Definitionsgleichungen der linear-gebrochenen Gruppe 



Åx -f By + G A. t x + B n y + G 3 



X '~ A.x + B.y+C^y- A^ + B^y + CS 



als deren acht unabhångige infinitesimale Transformationen namlich 

 die folgenden 



