CHKISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 88 3. No. 12. 



17 



enthålt. 



10. Enthålt das vorgelegte Gleichungs-System (8) drei Gleich- 

 ungen erster Ordnung, so giebt et nur ein Ausdruck B' y, f. In die- 

 sem Falle giebt es wie man leiclit erkennt immer eine, und im 

 Allgenieinen zwei Relationen erster Ordnung der Form (10). 



§ 4. 



Discussion der Gleichung ^ + ''^ + Ag + Br t = 0. 



11. For unsere Untersuchungen ist es von capitaler Wichtig- 

 keit. alle Gleichungen der Form 



§ + | + - + (13) 



welche misere Forderung A erfidlen. zn bestimmen. 

 Setzen wir zur Abkiirzung 



av 



so kann die obensteliende Gleichung einfacher so 



'h + ',i + A£ + Bt} = 

 geschrieben werden. Wird dieselbe befriedigt von grj und zugleich 

 von X Y, so soll sie ebenfalls von dem Werthsysteme 



gX x + ,;X y - X£ x — Y| y , £ Y s + r,Y r - Xrj z - Y> h 

 befriedigt werden. Dies giebt die Relation 



?(Xxx+ Yxy) + rj (Y yx + Y yy ) - X (£xx + /; X y) — Y(i- yx -\- /;„.) 



+ A g Ax + i? Vy - A if x — F| y ) -f- #(| Y x + /; Ty — .Y/; x - Bfr) = 0. 

 die durch Benutzung von den beiden Gleicbungen 

 Ax + Y y + AX + BY=(). 

 I* + Ty +Ag + Br)t=0, 



Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 12. 2 



