20 S. LIE. UEBEE UNENDLICHE CONTINTJIELICHE GEUPPEN. 



besteht. so erhalt die G-leichung (14) die bemerkenswerthe Form 



dx l dy , 

 W enn dalter eine Gleichwng 1. 0.: 



unsere Forderving A erfiillf, so hann sic durch passenden Coordi- 

 natenwahl die Form 



^+^ = 



dx dy 



erhalten. 



§ 5. 



Discussion der (ileichung % — v j "! r — ^ ) — v 2 -f-^4f + Bi, = 0. 



B fl?/ v cfø «/// - ' 



13. Jetzt betrachten wir alle GMchungen 1. 0. der wichtigen 

 Form 



die unsere Forderimg erfiillen, und zeigen, dass aucb sie durch 

 zweckmassigen Coordinatenwahl eine bemerkenswerthe Form erhal- 

 ten konnen. Fiihren wir stått x und y als neue Variabeln die 

 Grossen x i y x ein, so wird 



- 1 = ~dx~ - + ~dy 



und 



_ tfa^ (d'%dx d% dy \ dx^ fdr\ dx_ di] dy\ 

 dy x ~ dx \dxdy l dy dy J dy \dxdy 1 dydyj 



d_ (dxA* 

 ^ dy x \ dx) g ^ dy, \ dy / 1 



oder nach Benutzung der Formeln (15): 



