CHRISTIANIA V IHKXSK.-SELSK. FORHANDL. 188 3. No. 12. 25> 



£i + >,y + U x £ 4- Z7 S = a 



wenn in derselbeu a als eine arbitråre Constaute aufgefasst wird. 

 Diese letzte Grleiclmng erhalt nach den Entwickeluugen eines frii- 

 heren Paragraphen durch passenden Coordinatenwahl die Form 



i*x + rji = a = Const. 



Wenn daher zivci Gleichungen sweiter Ordnung unsere For- 

 derung A erfutten, so sind ste durch passenden Coordinatenwahl 

 reductibel auf die Form 



i'xx + W = 0, |xy + >,yy = 



§ 



Ueber (ileicluiii^s-Svstenie, die misere Porderuug A ertiillen nnd 



dabei die Gleichung -$ = eiithalten. 



dy 



1"). Alle Gleichungs-Systeme. die misere Forderung A erfullen. 

 zerfallen in zwei Hauptcategorien jenachdem sie eine Grleichung 

 der Form 



då . (di dn\ „di. ... , 



-åf + ^ef.-dlj)-" É + A ^ + B ''- i) ^ 



enthalten oder nicht eiithalten. In diesem Paragraphen bestimmen 

 wir alle derartigen Systenie. die eine solrho (ileichmig eiithalten. 

 Dabei setzen wir voraus, das die betreffende Gleicliung (19) durch 



passenden Coordinatenwahl aul die Form : =0 erebracht worden 



dy 



ist. was nach dem Vorangehenden hinner moglich ist. 



Diejenigen infinitesimalen Transformationen i p + die ein 

 vorgelegtes derartiges Grleichungs-Systém ertiillen. besitzen die Form 



•V ipo)p + f{xy)g 



Sind X t (x) p + f x q and X^p + feq zwei inf. Transformationen 

 der betretfenden Schaar, so ist dasselbe der Fall mit der Transfor- 

 raatioD 



