CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 88 3. No 12. 35 



liche Beschrankung X, = 1 setzen. so dass die gesuchten Trans- 

 formatiouen die Form 



Const.^ f \xy) q 



erhalten. Es ist klar, dass die Erledigimg dieses Problems in der 

 Weise erreicht wird, dass wir successiv alle in der vorangehenden 

 Nummer bestimmten Schaaren betrachten und in jedem Falle in 

 allgenieinster Weise eine derart gewåhlte Transformation 



P + f(xy)q 



hinzufiigen, dass unsere Forderung A fortwåhrend erftillt wird. 

 Soll die Scliaar 



/'O') <I, P + Vfry)q 

 mit der arbitråren Fnnktion /' nnsere Forderung A erfiillen, so 

 muss die Grbsse 



nur von x abhangen und daher 9 die Form 



9 — x + x i 



besitzen. wobei X, ohne Beschrankung gleich Null gesetzt werden 

 kann. Fiihren wir darnach die Grosse 



y (, ~J\tU 



als neues y ein. so erhålt unsere Schaar die Form 



f(z)q, P, 



Die entsprechenden inf. Transformationen erzeugen die unendliche 

 Gruppe 



(VII) y } = y + F (x), x l = x + a 



wo F eine arbitriire Funktion von x, a eine arbitråre Constante 

 bezeiclmet. 



Soll die Schaar 



f(x)q, f,(x)yq, p -f 9 (xy) q 



mit den arbitråren Funktionen f und f y unsere Forderung A er- 

 fiillen, so mussen die beiden Ausdrucke 



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