CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 88 3. No. 12. 39 



besitzen and kann daher gleich Null gesetzt werden. Die inf. 

 Transformationeu 



f {x) q, ft(x)yq, p, xp 



erzeugen die uuendliche Gruppe 



(XIV) »/, = F (x) y + F t (x), x x = ax + p 



mit zwei arbitråren Funktionen und zwei arbitråren Constanteu 

 Soll die Schaar 



f (x) q, X l yq...X m yq, p, xp + 9 (xy) q 



misere Forderung A erfiillen, so muss 9 auf die Form il (x) y re- 

 ductibel sein. Pabei besteht eine Kelation der Form 



Q' (*) = <?, X x + ... + c m X m . 

 Man erkennt terner, dass man ohne Beschrankung 



Aj = 1 , X 2 = x...X m =x m ~ 1 

 und in Folge dessen 



fl (x) — cx m 

 setzen kann. Pnhrt man darnach die Grbsse 



c 



x m 



m 



als neues y eim so erhalten unsere infinitesimalen Transformationeu 

 die Fonn 



f( x )q, yq, xyq...x m -Ujq, p, xp 



Dieselben er/eugen die uuendliche Gruppe 

 (XV) y x = y e c + c > r + ■ • • + c m - 1 * m ~ 1 + F (x), x { = a.x + P 



mit einer arbitråren Funktion und m 4- 2 arbitråren Funktionen. 

 Soll die Schaar 



f (*) q , U (x) yq, U (#) VH > P . -'P + ? tø) 1 

 unsere Forderung A erfiillen. so muss 9 die Form 

 il (x) + ii l (x)y + Q i (x)y^q 



besitzen. und kann daher gleich Null gesetzt werden. Die intiuite- 

 simalen Transformationen 



