CHRISTIANIA VIDENSK.-SEI.SK. FORHANDL. 18 83. No. 12. 



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In entsprechender Weise bilde ich B 5 = (B 2 Bj u. s. w. 

 t Ich verschiebe die nåhere Discussion dieser interessanten Schaar 

 von Transformationen zu einer ånderen Gelegenheit. Hier be- 

 schrånke ich mich anf den Fall K = L = 0. Dann wird 



B =p 

 Bi = xp + q 

 B 2 = x 2 p -f- - ' 7 

 B 3 = x 3 p -f- 3 x 2 q 

 B A — x*p -f- 4 x 3 q . 



Ferner ist 

 so dass wir 



(B 2 , B 4 ) = 2x å p -f 10x 4 q 



B 5 —x 5 p + 5 .s 4 *?. 

 setzen konnen. In dieser Weise erhalten wir die Schaar 



X{x)p + 



mit der arbitraren Fimktionen X. Diese infinitesimalen Transfor- 

 mationen erzeugen die unendliche Gruppe 



9 {x x ) * 9 (a>) + a (XXV) 



2/i = y + log , , \ 



mit der arbitraren Funktion 9 (x) und der arbitraren Constante a. 



Jetzt suchen wir jede Schaar X.(x)p Hf Fg-, mit eiuer begrenz- 

 ten Zahl Transformationen f(xy)q. Dann bilden die Transforma- 

 tionen eine endUche Gruppe, die nach mir eine unter den drei 

 Formen 



Xq; Xqyq: qyqy\ 



be«itzt. 



