46 S. LEE. UEBER CSENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. 



Soll eine Schaar 



X x q . . . X r q X(x)p + Yq 

 misere Forderimg A erfullen, so enthålt sie r -f- 3 Transformationen 



X~q . . . X x q, p+f q, xp + /, q, x*p + fa 

 die eine endliche Gruppe bilden, welche auf die Form 



q xq . . . x 1 ~ l q p 2 xp + (>• — 1) yq, x*p + (r — l)xyq 

 reånctibel ist. Es giebt daneben eine Transformation 



H 3 = x*p +f(xy)q 

 ond dabei bestehen Relationen 

 df 



^ = % + C l X + . . . + Cr-iX'- 1 



W = 3 (r— 1) xy +- å 4- . .. + 



so dass wir 



setzen konnen. Bilden wir sodann den Ausdruck 



so ergiebt sien, dass > = 1 ist. Bilden wir endlich die Gleichung 



(xp , x 3 p 4- dxq + c = 2 a: 3 p + d# 5 , 

 so ergiebt sich, dass c — d = ist. Wir erhalten somit die Schaar 



(XXVI) q, X(x)p, 



welche die imendliche Gruppe 



erzeugt. 



Soll eine Schaar 



2/2 , , ;cp , æ 9 /) + z«/ 2 , • • • « m j» + f m q * . 

 unsere Forderimg A erftillen, so ist 



