48 S. LIE. UEBER UNENDL1CHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. 



( (é = d ° + + * r_1 +# + 3(r— l)xy, 



X< Hx l = 2f3 + f o + --^r-i.r r - 1 +c2/, 

 so dass wir 



setzeii kunnen. Ferner ist 



y< tt~ fs = m ° + • • • + nh - 1 %x ~ 1 + m y 



so dass a = and 



H 3 = x 3 p + Kr — 1) æfy 2- 

 Endlich die Gleichung 



giebt r = 1. Unsere Schaar besitzt daher die Form 



qyq X(x)p, 



so dass wir die nneudliche Gruppe 



(XXVm) y x = ay + b , x, = F (x) 



erhalten. 



Soll eine Schaar 



r i yi y 2 i p x p x2 p • • • x ™p + /m? • • . 



unsere Forderung A erfullen, so kann f m , wie man leicht erkennt, 

 gleich Null gesetzt werden. Wir erhalten somit die unendliche 

 Gruppe 



< XXIX ) 



Jetzt suchen wir alle Schaaren Xp -\-fq mit der arbitråren 

 Funktion X und mit imendlich vielen Tran sf or mation en fq. 

 Soll eine Schaar 



f(x)q, Xj) + <?q 



