165 



ROZDZIAŁ VII. 



O korelacyi w przebiegu ciśnień średnich. 



§ 39. Czynnik korelacyjny i równanie regresyi. 



Metoda korelacyjna została niedawno opracowana przez uczonych angielskich, 

 głównie przez K. Pearsona, R. Hookera, Huttona i innych. Odnośne prace 

 ogłoszone były przeważnie w publikacyach „Royal Society" i w czasopiśmie „Biome- 

 trica" w Londynie. Zwięzły wykład metody korelacyjnej dał G. Udny Yule w ksią- 

 żce p. t. „A Introduction to the Theory of Statistic" (Londyn, 1912). 



W języku polskim posiadamy, wydane w r. 1913, dzieło Jana Czekano w- 

 skiego „Zarys metod statystycznych w zastosowaniu do antropologii" (JV° 5 „Prac 

 Towarzystwa Naukowego Warszawskiego"), gdzie wyłożone są główniejsze teorye i wzory 

 korelacyjne. Po rosyjsku wydał E. Słucki książkę p. t. „Teorja korelacyi" (Kijów, 1912). 



Zasadnicze znaczenie w rachunku korelacyjnym ma obliczanie t. zw. czynnika 

 korelacyjnego r 



S(8 Xi )2-S(5 yi ) 2 



f ==_£_( 1 -r 2 n 1 . . . (1) 



yx 3 \ yx / 



1 



gdzie głoska 2 oznacza odchylenia szeregów Xi i y\ od odpowiadających wartości śre- 

 dnich, a sumowanie dotyczy wszystkich wyrazów każdego szeregu. 



Błąd prawdopodobny f czynnika korelacyjnego r zależy od wartości r i od liczby 

 n wyrazów w szeregu. Według Huttona wystarcza, aby \r \ >6/ t. j. aby czynnik 

 korelacyjny przewyższał co do swej wartości bezwzględnej sześciokrotny błąd prawdo- 

 podobny. 



Biorąc przypadek (który w pierwszem przybliżeniu zazwyczaj zrobić można), że 

 zależność wyrazów obu rozpatrywanych szeregów ma charakter liniowy, otrzymujemy 

 równanie charakterystyczne lub t. zw. równanie regresyi: 



ey = b yx o x b yx =ri/p5Z=rA ..... (2) 



gdzie a x = i/^38E i a y = j/~ ^p (3) 



oznaczają wartości średnie dla t. zw. odchyleń kwadratowych. W ten sposób można 

 znaleść przybliżoną wartość jednego elementu według danej wielkości drugiego, przy- 

 czem w poszczególnych wypadkach otrzymujemy szeregi błędów, dla których suma 

 kwadratów będzie minimum. 



