167 



Dla przypadku czterech szeregów (które oznaczmy wskaźnikami 1, 2, 3 i 4) czyn- 

 niki korelacyi cząstkowej T l9t n, r 13 , 24 , r u , 2:1 i t. d. wyznaczają się według typu: 



r i2»34 — 



f Pu Psa 



(8) 



gdzie p są wyznacznikami postaci: 



Pl2 



r, 2 



'13 



'23 



Pil = 



P22 



33 



'24 



L 34 



3 4 



l 23 



l 34 



l 34 



(9) 



Współczynniki b znajdują się według równań 



D 12'34 — 



Pl2 > q l 

 Pil' a 2 



D 13>24 



Pl3 3 1 



i" 11 



u 14>23 „ • 



Pil 3 4 



(10) 



W przypadku ogólnym dla m szeregów x u x 2 , x 3 , x 4 , x 5 i t. d. równanie regresyi (pro- 

 stoliniowej) dla m zmiennych wyrazi się w sposób następujący: 



8Xj — b 12 , 34 . . . m ox 2 -J- b 13 , 24 . . . m Sx 3 f- b 14 , 



23 • • • m 



3x 4 + (11) 



Wyrazy b oznaczają współczynniki regresyi, przyczem pierwszy wskaźnik oznacza wszę- 

 dzie szukaną wartość, a drugi wskaźnik tę wartość, względem której oznaczany jest 

 w danym wypadku czynnik korelacyjny. 



Dla obliczenia spółczynników b służy następujący wzór: 



D 12>3 • . • m r i2>3 • • ■ 



J l»23 ■ • • m 

 "'1t\% . . . m 



(12) 



gdzie czynniki korelacyi cząstkowej r oraz wartości o wyznaczane są według wzo- 

 rów Y o u 1 e'a: 



r l2>34 • • ■ Cm— l) r lm,34 . . . (m— 1) • l2m,34 . . . (ra— 1) 



l 12>34 . . . m 



1,23 . . . m 



}/ {} r im,34 . . . (m— 1)) • {} r 2m,34 . . . (m-1)) 



= a'(l-r 2 ).(l-r* ).(l-r 2 ) 



(> 



lm, 23 . . . (m— 1) 



(13) 



(14) 



