168 



Odpowiednio przestawiając wskaźniki we wzorach (11), (12), (13) i (14) otrzy- 

 mać można wartość b, r i a dla wszystkich pozostałych kombinacyj wskaźników. Zau- 

 ważymy przytem, że r 12 , 34 . . . m oznacza czynnik korelacyjny (cząstkowy) między x t 

 i x 2 , gdy wyrugowany jest wpływ pozostałych szeregów x 3) x 4 . . . x m . 



Łatwo pokazać, że ze wzorów ogólnych (12), (13) i (14) wynikają poprzednio 

 przytoczone związki od (5) do (10). 



W rzeczy samej dla m = 3 otrzymujemy: 



hi 



r i3 • r 23 



fl2 ' 3 = [/(l- 



r*).(l-r 2 ) 



hi 



— r i2 ■ r 23 ; 



rl3 ' 2== l/(l- 



- f3 )-( 1 - r2 ) 



12/ X 23/ 1 



r 23 



r i2 • r i3 



r23 ' 1== |/(l- 



-r').(l-r 2 ) 



12' v 13' 



hm = °i V\—f . i 



13>2 



°2.i3 = a 2 1/ 7 !— fi . 1/ 1 — r ' 



12 r 23)1 



°8»i2 = °3 K 1 — 1-2 . J/l— r 



(15) 



2 



23»1 



Dla spółczynników regresyi wypadnie według wzoru (12): 



D i 2 >3 — r i2>3 • 



J l>23 

 3 2>13 



h — r 



u 21>3 M2>3 • „ 



D 13>2 f 13>2 



t*23»l r 23'l 



^31>2 r i>23 



'l>23 



ł S>12 



■•l»23 



'l>23 



'3>12 



J 3>12 



(16) 



U _ - g 3'12 

 u 32)l '28U • „ 



■"2'IS 



Równania regresyi prostoliniowej mają dla trzech szeregów x ls x 2 i x 3 kształt analo- 

 giczny do wzorów (6): 



5x 1 =b 12)3 Sx 2 -f-b 13)2 8x 3 



Sx 9 



t>23»l Sx 2 + D 21>3 8x i 



(17) 



ox 3 = b 31)2 8x x -|- b 32n §x 2 



Równania regresyjne (17) pozwalają, na zasadzie obliczonych współczynników b, 

 wyznaczać odchylenia 8x 1 według ox 2 i Sx 3 , ox 2 według Sx 3 i Sx 1( oraz ox 3 według 3x t 

 i 5x 2 . Wyznaczenia tego rodzaju nie dają w poszczególnych przypadkach zupełnie do- 

 kładnych rezultatów; w przypadku dwóch tylko wartości stopień zachodzącej między 

 niemi współzależności czyli czynnik korelacyjny będzie dawał miarę dokładności, z jaką 

 z odchyleń jednej wartości otrzymuje się odchylenie przeciętne dla wartości drugiej. 

 Dla większej liczby m zmiennych miarę dokładności, z jaką wyznaczyć się daje odchy- 

 lenie Sx 1 według odchyleń pozostałych, będzie czynnik R: 



Ri 



>23 



a 1,23 



(18) 



Ol 



