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particulares Integral eines s imultanen Systems besteh- 

 encl aus 2n— 3 gewohnlichen Differential - Gleichugen 

 fin den kann. 



Indem man diese Reduction mehreremal anwendet, findetman 

 endlich miseren Haupt-Satz 



Um eine partielle Gleichung 



F(zx, . . . x n _i p x . . . p„_i) = o 

 zu integriren braucht man nur: 

 1 System bestehend aus 2n— 3 Differential-Gleichungen. 

 1 2n — 5 . . . . 



1 1 . . . . 



zu betrachten und jedesmal ein particulares Integral 

 zu be stim men. 



Man Sagt gern, dass die Pfaffsche Integrations-Methode parti el- 

 ler Gleichungen wenig naturgemåss ist; nach derselben wird nehm- 

 lich dieses Problem ebenso schwierig zu erledigen wie eine viel 

 allgemeinere Aufgabe. Erinnert.man nun, dass Herr Clebsch ge- 

 zeigt hat, dass die neue Jacobische Methode (und ebenso die von 

 Herm Weiler gegebene) sich auf das Pfaffsche Problem ausdehnen 

 låsst, so kann man a priori erwarten, dass sich eine noch ein- 

 fachere Methode finden låsst. Nach meiner Auffassung realisirt 

 die friiher angedeutete Methode diese Vermuthung; sie ist darin 

 der Cauchyschen Methode analog, dass sie sich nicht auf das 

 Pfaffsche Problem ausdehnen liisst. 1 



Christiania 8 Mai 1872. 



1 Moinc Methode kann leicht auf beliebige simultane Systenic ausgedehnt wcr- 

 den. - Bei «ler Integration einer gegebenen Gleichung kann es vorthcilhaft sein 

 die verschiedenen Methoden zu coinhiniren. 



