Sur la résolution des équations du 2 me , 3 me et 4 me 



n 



degré par la fonction r (x). 



Par 



Dr. Axel S. Guldberg. 



(20 decembre 1872). 



Introduction. 



li J'appelle racine du 2 me ordre et du n m i degré la fonction y 

 définie par 1'équation 



y« = x(l + y) (1). 



Je désigne cette fonction par r (x) et la fonction inverse par 



n 



kr (x). On a done: 



n n 



7 (x), kr (x) ==1 (2). 



n 



Substituant y = r (x) dans 1'équation (1) on aura: 



[r(x)] n =x[l + r (x)] .... (3). 



Si Ton pose 



n 



7(x) = y 



il suit de la définition (1): 



l + y ' 



substituant cette valeur de x on aura : 

 - I ti 1 



r L i+y J = y (4). 



2. Dans les tables suivantes sur 1'équation du 2 n,c degré et 



1'équation du 32? degré on trouvera les valeurs de lo</. N corre- 



JL 1 3 _ * 



spondantes aux valeurs de r (N), kr (N) et r (N), kr (N). Chaque table 



est divisée en trois parties désignées par no. 1, no. 2, no. 3. 



