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x = — 2(=AD)on aurac = — 4(=DE). L'équation x 2 — cx — c-=0 



a done des racines imaginaires, si Ton prend c négatif et en valeur 



•3*% * UlM ffO v 



absolue <: 4. De la il suit, que r (c) est imaginaire, quand on a c 



_2_ 



négatif et <4; dans tous les autres cas r (c) est réelle. 



Cest les branches infinies AB et EF, qui sont calculées dans 

 „k table sur Véquation du 2 me degré." 



5. Il suit de ce qui précéde, que 1'équation du 2 me degré, savoir 

 x 2 + ax -f b = 

 a ses deux racines représentées par les deux formules: 



a 2 «a 2 



les racines sont imaginaires, si — - est négatif et - < 4. 



Bemarque. Si Ton pose dans la formule x == — r (— * )le co- 



efficient a = 0, la racine se présente sous la forme indéterminée 



00 . 0. Dans ce cas l'équation devient 



x 2 + b = 0; 



done on aura: [ h & . r (- a -)\ = ]/ — b. 



a = 0. 



Ce résultat on peut s'imaginer d'étre effectué par la transfor- 



1 2 



mation de renj/"; car on a: 



2 



b(-f).|^_b<y-,;. 



a== 0. 



Exemple. Soit l'équation : x 2 — 0.5709. x — 8,2509 = 0. 

 On a done a = — 0,5709 , b = — 8,2509. 



log a = 0,75 656 n — 1 

 log b = 0,91 650 n 



log* = 1,15 994 



log a 2 = 9,51 312 

 log b = 0,91 650„ 



log(- = ) = 8,59 662. 



La table sur 1'équat. d. 2 mt ' d. no. 1 donne pour .... 8,5S 030 



! Dif. =7 632 



la valeur de r (N) = 0,215. 



On trouve dans la table entre les logaritm. ladifférence 18 18; done on aura 



1818 : 1639 = 5 : x = = "f ° = 1,49. 



1818 3636 



2 



On Ara done: r (N) = 0,215 -f- 0,00449 = 0,21949. 



