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Logp(— ~) = 0,34 141 — 1 



log 



1,15 994 



log x t = 0,50 135 



log kr ( — * ) = 0,65 859 (=:compl. arithm.) 



log a 



0,75 656 n — 1 



= 3,1721, 



log Xg 

 x 2 



0,41 515„ 

 —2,6011. 



2_ 2_ 



6. Probléme. Soit u = r (s) et v = r (0? et u 2 les deux valeurs 



de r (5), i\ et v 2 les deux valeurs de r (t). Trouver Féquation entre 

 Sj t et k, quand on a donné : u r v 2 -\- u 2 v x — k. 

 On a: 



u x + u 2 = s, u x u 2 = — s et \ l + v 2 = t, y 1 v 2 = — t (vide 4). 

 Éliminant u 2 et v 2 on aura: 



Uj v 2 + u 2 % = % (t— vj + v t (s— %) = k, 

 d'ou 1'on tire: 



k— sv. 



Done on aura: 



u, 2 (k-sv,) 2 



1 + Ul (t-2v 1 ) 2 + (k-sv 1 ) (t-2 Vl )' 



Or on a ^ = s et = t (1 + v x ) ; done il vient: 



s[t 2 — 4tv t + 4t(l-fv 1 ) -f kt— stv 1 ~2kv 1 + 2st (1 + v t )] 

 = k 2 — 2ksv! + s*t(l +Vj). 

 Ordonnant par rapport å v x on obtient une équation de la forme 



Av x + B = 0. 



Mais il est imposible d'exprimer v t qui est irrationelle å Faide 

 d'une fonction rationelle de s, t et k; done il faut: 



A = et B = 0. 

 La dérniére équation B = sera la relation cherchée entre 

 s, t, k; faisant le calcul on trouvera: 



st (s + 1 + k + 4) = k 2 . 



Résolution de Féquation du 3me degré. 



7. Soit Féquation du 3™degré 



x 3 + ax + b = 0. 

 Si Fon pose _i/a\ 



