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et 1'équation de condition: 



Pi O2 + P2 Oi = c - , , 



Bemarque. Quand on a trouvé les deuxvaleurs dep = - r / ^-J 



on peut choisir arbitrairement ^ et p 2 . On peut alors trouver et q 2 

 de la maniére suivante; on a 



q, + o* = - T [ri (- T J + r * (- 4 ) J - ~ l ~ d = h - 



On aura done les deux équations du premier degré : 



Pi O2 + P2 Oi = c 

 O2 + Oi =° 

 d'ou Ton tire les valeurs de et q 2 . 



Exemple. x 4 + 7 x 3 + 9 x 2 — 26 x — 56 = 0. 

 On a done: 



a = 7 , b = 9, c = — 26, d = — 56. 

 L'équation cubique devient: 



o 3 — 9o 2 + 42o + 52 = 0, 

 dont la racine est o = — 1. 

 De la il suit: 



r ( SZI^ ) = r f ft) = — i ou — i ; car 011 a 



TTH) - = - n - 0n aura donc 



Prenons p t = 2 et p 2 = 5 nous avons : 

 2q 2 + 5qj = — 26 



02 + Oi = — 1 

 d'ou 1'on tire q x = — 8 et % = 7. 



On aura donc l'équation du 4 me degré décomposée dans les facteurs 

 quadratiques : 



x 2 + 2x — 8 et x 2 + 5x -f- 7." 



12. Si Ton pose a = 1'équation du 4 me degré devient 

 x 4 + bx 2 + cx + d = 0. 



Dans ce cas on aura [ *=* r ( ^J] = f g - I i-b 



a = o. (vide 5). 



